2022年江西省宜春市丰城中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

一．选择题：本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x∈N^*且x-1∈A}，则B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：1204引用：14难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数z对应点的坐标为（1，-1），则

  1

  +

  i

  z

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：50引用：5难度：0.8

  解析

• 3．某学校教务部门为了解高三理科学生数学的学习情况，利用随机数表对理科的800名学生进行抽样测试，先将800个学生进行编号001，002，…，799，800．从中抽取80个样本，根据提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（　　）
  33 21 18 34 29  78 64 56 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42
  84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

  A．007

  B．328

  C．253

  D．623
  组卷：165引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线2x+y+3=0垂直，则

  sinα

  -

  cosα

  sinα

  +

  cosα

  的值为（　　）

  A．-2

  B． - 1 3

  C．2

  D．3
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一条渐近线被圆（x+2）²+y²=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：371引用：11难度：0.7

  解析

• 6．若直线y=2x上存在点（x,y）满足约束条件

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 2 y - 3 ≤ 0

  x ≥ m

  ，则实数m的最大值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：560引用：27难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（　　）
  

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：325引用：15难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为ρ=1，将C₁上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线C₂．
  （1）求C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，若M为C₂上任意一点，直线AM与C₂的另一个交点为N，当M为线段AN的中点时，求M的直角坐标．
  组卷：40引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|x-a|，a＞1．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若∃x₀∈（-1，1），使

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  -

  x

  0

  2

  +

  a

  x

  0

  -

  1

  成立，求a的取值范围．
  组卷：37引用：4难度：0.6

  解析