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2023-2024学年四川省成都市青白江区大弯中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/20 0:0:1

一、单项选择题：（每题4分，共32分）。各题均有4个选项，只有二项符合题目要求，每小题选出答案后，用2B铅笔把对应的答案涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

1．实数-23的倒数是（　　）
A．23 B．-23 C．
1
23
D．-
1
23
组卷：65引用：4难度：0.8
解析
2．国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（　　）
A．2.9×10⁵ B．2.9×10⁶ C．0.29×10⁷ D．2.9×10⁷
组卷：58引用：4难度：0.8
解析
3．如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：149引用：3难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．2x³-x²=x² B．x³•x²=x⁶
C．（x-y）²=x²-y² D．8x³÷2x²=4x
组卷：287引用：5难度：0.5
解析
5．已知一组数据：0，6，9，7，0，-1，则这组数据的众数，中位数分别是（　　）
A．0、3 B．-1、0 C．0、6 D．0、8
组卷：95引用：2难度：0.7
解析
6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）
A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
组卷：963引用：84难度：0.9
解析
7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（　　）
A．
8
x
+
3
=
y
7
x
-
4
=
y
B．
8
x
-
3
=
y
7
x
+
4
=
y
C．
y
8
-
3
=
x
y
7
+
4
=
x
D．
y
8
+
3
=
x
y
7
-
4
=
x
组卷：788引用：7难度：0.7
解析
8．如图，已知线段AB，按下列步骤作图：分别以A、B为圆心，大于
1
2
AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交AB于点O，分别连接MA、MB、NA、NB，如果四边形MANB是正方形，需要添加的条件是（　　）
A．AO=MO B．MA∥NB C．MA=NB D．AB平分∠MAN
组卷：106引用：2难度：0.8
解析

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二.解答题（本大题共3个小题，共30分）

25．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知
AE
=
2
c
，这时我们把关于x的形如
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
必有实数根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
的一个根，且四边形ACDE的周长是6
2
，求△ABC面积．
组卷：14745引用：39难度：0.1
解析
26．提出问题：
（1）如图1，在△ABC中，BC=5，点A为动点，且满足AC=4，则△ABC的面积最大值为
；
问题探究：
（2）如图2，已知AB⊥BC，EC⊥BC，垂足分别为B、C，AE交BC于点D，AB=12，BD=15，DC=5，求EC的长；
解决问题：
（3）如图3，某景区内有一块形状为直角三角形ABC的空地，点D为BC边上的中点，△ABD为珍宝馆，计划沿AD边向外扩建一个比较大的自然馆△ADE，地方又不够用，设计师借助外部地皮，想在空地外找一点E，满足 DE⊥CE，连接AE，其中∠ABC=90°，测得AB=300 米，BC=800 米，问自然馆△ADE的面积是否存在最大值？若存在，请求出△ADE面积的最大值；若不存在，请说明理由．

组卷：107引用：4难度：0.4
解析

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A．2x³-x²=x²	B．x³•x²=x⁶
C．（x-y）²=x²-y²	D．8x³÷2x²=4x

2023-2024学年四川省成都市青白江区大弯中学九年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题：（每题4分，共32分）。各题均有4个选项，只有二项符合题目要求，每小题选出答案后，用2B铅笔把对应的答案涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

1．实数-23的倒数是（ ）

2．国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（ ）

3．如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是（ ）

4．下列计算正确的是（ ）

5．已知一组数据：0，6，9，7，0，-1，则这组数据的众数，中位数分别是（ ）

6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）

8．如图，已知线段AB，按下列步骤作图：分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交AB于点O，分别连接MA、MB、NA、NB，如果四边形MANB是正方形，需要添加的条件是（ ）

二.解答题（本大题共3个小题，共30分）

1．实数-23的倒数是（　　）

2．国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（　　）

3．如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是（　　）

4．下列计算正确的是（　　）

5．已知一组数据：0，6，9，7，0，-1，则这组数据的众数，中位数分别是（　　）

6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）

8．如图，已知线段AB，按下列步骤作图：分别以A、B为圆心，大于
1
2
AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交AB于点O，分别连接MA、MB、NA、NB，如果四边形MANB是正方形，需要添加的条件是（　　）