2017-2018学年河北省衡水市武邑中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置

• 1．下列图形中，不是中心对称图形的为（　　）

  A．圆

  B．正六边形

  C．正方形

  D．等边三角形
  组卷：270引用：56难度：0.9

  解析

• 2．如果两个相似多边形的周长比为1：5，则它们的面积比为（　　）

  A．1：2.5

  B．1：5

  C．1：25

  D．1： 5
  组卷：655引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，已知l₁∥l₂∥l₃，AB=3，AC=15，DE=2，EF的长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．4

  D．6
  组卷：97引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知一个正六边形的半径是r,则此正六边形的周长是（　　）

  A．3r

  B．6r

  C．12r

  D．24r
  组卷：156引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：2214引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：3483引用：6难度：0.5

  解析

• 7．在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（　　）

  A．4

  B．16

  C．4 2

  D．8
  组卷：1090引用：46难度：0.9

  解析

• 8．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．（32-2x）（20-x）=570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  组卷：9363引用：90难度：0.7

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五、解答题（共3小题，满分27分）

• 24．△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，E点和F点分别在AC和BC边上，且CE=CF，AF与BE交于G点，
  （1）求证：△ACG≌△BCG；
  （2）若∠AGE=45°，延长CG交BA于H点，求证：AE=2HG．
  组卷：0引用：1难度：0.6

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• 25．如图，已知A（3，m），B（-2，-3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．
  （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
  （2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；
  （3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．
  组卷：3395引用：7难度：0.5

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