2018-2019学年浙江省杭州市新东方学校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共27分）

• 1．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（　　）

  A．11

  B．5

  C．2

  D．1
  组卷：1456引用：99难度：0.7

  解析

• 2．若三角形的三个顶点处的相应外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比（　　）

  A．4：3：2

  B．2：3：4

  C．5：3：1

  D．1：3：5
  组卷：125引用：2难度：0.5

  解析

• 3．在下列条件：①∠A-∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=2：3：5，③∠A=90°-∠B，④2∠A=2∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：194引用：6难度：0.6

  解析

• 4．已知方程组

  2 x - 3 y = 4

  ax + by = 2

  与

  3 x - 5 y = 6

  bx + ay = - 4

  有相同的解，则a、b的值为（　　）

  A． a = - 2 b = 1

  B． a = 1 b = - 2

  C． a = 1 b = 2

  D． a = - 1 b = - 2
  组卷：285引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知x^a=3，x^b=5，则x^3a-2b等于（　　）

  A． 27 25

  B． 9 10

  C． 3 5

  D．1
  组卷：2877引用：81难度：0.9

  解析

• 6．已知x+y=0，xy=-6，则x³y+xy³的值是（　　）

  A．72

  B．-72

  C．0

  D．6
  组卷：140引用：4难度：0.7

  解析

• 7．要使分式

  x

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  3

  ）

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠3

  C．x≠-1且x≠3

  D．x≠-1或x≠3
  组卷：162引用：10难度：0.9

  解析

• 8．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：493引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D．
  （1）求证：AE=CD；
  （2）若BD=5cm,求AC的长．
  组卷：208引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易证△DBA≌△ACE．
  （类比探究）
  （1）如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=60°，∠BAC=120°，∠B=∠C=120°．求证：△DBA≌△ACE．
  （知识应用）
  （2）如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=60°，∠BAC=120°，∠B=∠C=120°．若∠DAC的度数是∠E的4倍，则∠D=

  °．
  （数学思考）
  （3）如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=α（0°＜α＜90°），∠BAC=2α，当△DBA≌△ACE时，∠B=∠C=

  ．（结果用含有α的代数式表示）
  
  组卷：136引用：3难度：0.3

  解析