2022-2023学年四川省成都市嘉祥教育集团高一（下）期中数学试卷
发布：2024/11/23 6:30:2
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．设角α终边上的点的坐标为（3，-4），则（ ）
组卷：325引用：3难度：0.7 -
2．在△ABC中，下列关系式正确的是（ ）
组卷：61引用：2难度：0.7 -
3．cos45°cos15°+sin45°sin15°的值为（ ）
组卷：54引用：3难度：0.7 -
4．在边长为1的正三角形ABC中，
•AB=（ ）BC组卷：32引用：3难度：0.9 -
5．已知
，则cosα的值为（ ）sin（α+π4）=55，π4＜α＜3π4组卷：80引用：3难度：0.7 -
6．平面向量
与a的夹角为b，若π3，a=（2，0），则|b|=1=（ ）|a+2b|组卷：372引用：29难度：0.9 -
7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，）的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，则需将y=f（x）的图象（ ）0≤φ≤π2组卷：224引用：3难度：0.7
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．已知函数
的一系列对应值如表：f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜π2）
（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式，并写出其单调增区间；x ⋯ -13π6-5π3-7π6-2π3-π6π35π6⋯ y ⋯ -2 0 2 0 -2 0 2 ⋯
（2）若函数y=f（kx）的最小正周期为，且当2π3时，方程f（kx）=m恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围，并求这两个实数根的和．x∈[0，4π9）组卷：35引用：2难度：0.5 -
22．嘉祥教育秉承“为生活美好、社会吉祥而努力”的企业理念及“坚韧不拔、创造第一”的企业精神，经过30年的发展和积累，目前已建设成为具有高度文明素质和良好社会信誉的综合性教育集团．某市有一块三角形地块，因发展所需，当地政府现划拨该地块为教育用地，希望嘉祥集团能帮助打造一所新的教育品牌学校．为更好地利用好这块土地，集团公司决定在高一年级学生中征集解决方案．如图所示，AB=BC=AC=2km,D是BC中点，E、F分别在AB、AC上，△CDF拟建成办公区，四边形AEDF拟建成教学区，△BDE拟建成生活区，DE和DF拟建成专用通道，∠EDF=90°，记∠CDF=θ．
（1）若θ=30°，求教学区所在四边形AEDF的面积；
（2）当θ取何值时，可使快速通道E-D-F的路程最短？最短路程是多少？组卷：40引用：3难度：0.6
