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2014-2015学年学而思九年级（上）开学培优检测试卷（八）

发布：2024/12/12 1:0:2

3．下列命题中正确的是（　　）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的平行四边形是矩形

C．两边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

组卷：252引用：15难度：0.9

4．用配方法解方程y²-6y+7=0，得（y+m）²=n,则（　　）
A．m=3，n=2 B．m=-3，n=2 C．m=3，n=9 D．m=-3，n=-7
组卷：92引用：8难度：0.9
解析
5．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（　　）
A．9 B．10.5 C．12 D．15
组卷：430引用：55难度：0.9
解析
6．如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，给出以下个结论：
①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；
④
S
四边形
CDFE
=
1
2
S
△
ABC
．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），上述结论中始终正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：106引用：6难度：0.9
解析
7．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
1
x
（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（　　）
A．
（
1
+
5
2
，
5
-
1
2
）
B．（
1
，
1
2
）
C．（
2
，
1
2
） D．（
2
+
1
2
，
2
-
1
2
）
组卷：1419引用：6难度：0.5
解析

25．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？
组卷：769引用：47难度：0.1
解析
26．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C做匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A做匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
（3）当t为何值时，射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分．
组卷：197引用：12难度：0.3
解析