2021年广西玉林市玉州区育才中学高考数学热身试卷（文科）（三模）

一、单选题

• 1．已知集合M={x|（x-1）（x+1）＞0}，N={x|-2＜x＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|-1＜x＜0}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|-2＜x＜0}
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列复数中实部与虚部互为相反数的是（　　）

  A．2-i

  B．i（1-i）2

  C．i（1+i）

  D．i（1-2i）
  组卷：91引用：1难度：0.9

  解析

• 3．一个样本容量为50的样本数据分组如下：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，其中样本数据在[10，20）和[40，50）内的频率之和为0.7，[20，30），[30，40）对应的频数分别为4，5，则样本数据在[50，60]内的频数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．11

  D．21
  组卷：180引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=1，AC=5，sinA=

  3

  5

  ，则

  AB

  •

  AC

  =（　　）

  A．3

  B．±3

  C．4

  D．±4
  组卷：430引用：19难度：0.7

  解析

• 5．跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质．小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健身计划，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（　　）

  A．16天

  B．17天

  C．18天

  D．19天
  组卷：215引用：21难度：0.7

  解析

• 6．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为

  13

  9

  ，

  56

  45

  ，

  10

  7

  ，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e₁，e₂，e₃，则（　　）
  

  A．e1＞e3＞e2

  B．e2＞e3＞e1

  C．e1＞e2＞e3

  D．e2＞e1＞e3
  组卷：324引用：28难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=lgx-（

  1

  2

  ）^x，f（m）=1，且0＜p＜m＜n,则（　　）

  A．f（n）＞1且f（p）＜1	B．f（n）＞1且f（p）＞1
  C．f（n）＜1且f（p）＞1	D．f（n）＜1且f（p）＜1
  组卷：216引用：12难度：0.8

  解析

[选做题]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = cosφ

  y = 1 + sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）已知射线l：θ=α（ρ＞0，

  π

  2

  ＜α＜π）分别交曲线C₁，C₂于M，N两点，若N是线段OM的中点，求α的值．
  组卷：120引用：10难度：0.7

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[选做题]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|1-x|的最大值为M，
  （Ⅰ）求M的值；
  （Ⅱ）已知a,b,c为正数，且a+b+c=M，证明：

  2

  -

  a

  b

  •

  2

  -

  b

  c

  •

  2

  -

  c

  a

  ≥8．
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析