2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽一中高三（上）第三次周测数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

• 1．已知角α的终边在第二象限，且sinα=

  4

  5

  ，则tanα等于（　　）

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：247引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知全集为R，集合M={x|

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤0}，N={x|（ln2）^1-x＜1}，则集合M∩（∁_RN）=（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-1，1）

  C．[1，2]

  D．[1，2）
  组卷：30引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=（m²-m-1）x^-5m-3是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为（　　）

  A．2

  B．-1

  C．-1或2

  D．0
  组卷：3398引用：20难度：0.9

  解析

• 4．设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：832引用：79难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  log

  1

  2

  sin（2x+

  π

  4

  ）的单调减区间为（　　）

  A． （ kπ - π 4 ， kπ ] （k∈Z）	B． （ kπ - π 8 ， kπ + π 8 ] （k∈Z）
  C． （ kπ - 3 8 π ， kπ + π 8 ] （k∈Z）	D． （ kπ + π 8 ， kπ + 3 8 π ] （k∈Z）
  组卷：1457引用：29难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}满足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N^*），且a₂+a₄+a₆=9，则

  log

  1

  3

  （a₅+a₇+a₉）的值是（　　）

  A．-5

  B． - 1 5

  C．5

  D． 1 5
  组卷：1101引用：90难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=ln（

  1

  +

  9

  x

  2

  -3x）+1，则f（lg2）+f（lg

  1

  2

  ）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：2056引用：78难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前五项和S₅=20，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设T_n为数列{

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }的前n项和，若存在n∈N^*，使得T_n-λa_n+1≥0成立．求实数λ的取值范围．
  组卷：137引用：19难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=

  1

  2

  x²+alnx,g（x）=（a+1）x,a≠-1．
  （Ⅰ）若函数f（x），g（x）在区间[1，3]上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
  （Ⅱ）若a∈（1，e]（e=2.71828…），设F（x）=f（x）-g（x），求证：当x₁，x₂∈[1，a]时，不等式|F（x₁）-F（x₂）|＜1成立．
  组卷：263引用：15难度：0.1

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