2021-2022学年福建省龙岩高级中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．小马虎做了以下计算，他答对的题目有几道．（　　）
  ①a³+a²=2a⁵；②-（a-1）=-a-1；③（a+b）²=a²+b²；④（-2a²）²=4a⁴．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如果

  x

  -

  1

  有意义，那么字母x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＜1
  组卷：172引用：42难度：0.9

  解析

• 3．-|-2|的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：293引用：59难度：0.9

  解析

• 4．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：94引用：52难度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函数的图象经过点（-2，1），则它的解析式是（　　）

  A． y = - 1 2 x

  B． y = 2 x

  C． y = - 2 x

  D． y = 1 x
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 6．定义新运算：a※b=

  a b （ b ＞ 0 ）

  - a b （ b ＜ 0 ）

  例如：4※5=

  4

  5

  ，4※（-5）=-

  4

  5

  ，则函数y=2※x,（x≠0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：2难度：0.6

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（　　）

  A．4

  B．0或2

  C．1

  D．-1
  组卷：501引用：64难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则cosE的值为（　　）

  A． 3 3

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（共86分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足

  OB

  2

  -

  3

  +|OA-1|=0．
  （1）求点A，点B的坐标；
  （2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
  （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：821引用：9难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=x²-（m+1）x+2m+3．
  （1）当m=0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；
  （2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；
  （3）已知点E（-1，-1）、F（3，7），若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．
  组卷：883引用：9难度：0.2

  解析