2022-2023学年广东省汕头市澄海区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  组卷：128引用：14难度：0.7

  解析

• 2．计算（-a）³•a的结果是（　　）

  A．a4

  B．-a4

  C．2a3

  D．-3a2
  组卷：630引用：7难度：0.7

  解析

• 3．计算

  x

  ÷

  x

  y

  ×

  y

  x

  的结果是（　　）

  A．x

  B．y

  C． y 2 x

  D． y x 2
  组卷：395引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠A=∠A'，若证△ABC≌△A'B'C'，还需补充一个条件，错误的补充方法是（　　）

  A．∠B=∠B'

  B．∠C=∠C'

  C．AC=A'C'

  D．BC=B'C'
  组卷：130引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列等式正确的是（　　）

  A．30-1=2	B．0.0002023=2.023×10-4
  C． 2 a - 2 = 1 2 a 2	D．a6÷a2=a3
  组卷：38引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB∥CD，AB=CB，∠B=80°，则∠ACD等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．85°
  组卷：108引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列多边形中，内角和是540°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：353引用：15难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BD=CD，BE=CF．
  （1）求证：AD平分∠BAC；
  （2）请猜想AB+AC与AE之间的数量关系，并给予证明．
  组卷：907引用：12难度：0.4

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b,0），其中a,b满足：x²+ax+12=（x+b）（x+2）（a,b为常数）．
  
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）如图1，D为x轴负半轴上一点，C为第三象限内一点，且∠ABC=∠ADC=90°，DB平分∠ADC，过点C作CE⊥DB于点E，过点B作BF⊥AD于点F，BG⊥DC交DC的延长线于点G，求证：DE=OB；
  （3）如图2，在（2）的条件下，P为y轴正半轴上一动点（点P在A点的上方），连接BP，过点B在x轴下方作BQ⊥BP，且BQ=BP，连接PC，PQ，QC．设P（0，m），求△PCQ的面积（用含m的式子表示）．
  组卷：139引用：2难度：0.1

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