新人教版八年级上册《第15章 分式》2020年单元测试卷（4）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．式子

  3

  2

  x

  ，

  1

  π

  ，

  -

  4

  a

  +

  b

  ，

  a

  +

  b

  3

  中是分式的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：270引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  2

  -

  4

  2

  x

  -

  4

  的值为零，则x等于（　　）

  A．0

  B．2

  C．±2

  D．-2
  组卷：1243引用：22难度：0.7

  解析

• 3．下列等式中正确的是（　　）

  A． a b = 2 a 2 b

  B． a b = a - 1 b - 1

  C． a b = a + 1 b + 1

  D． a b = a 2 b 2
  组卷：1690引用：6难度：0.9

  解析

• 4．计算

  1

  a

  -

  1

  -

  a

  a

  -

  1

  的结果为（　　）

  A． 1 + a a - 1

  B． - a a - 1

  C．-1

  D．2
  组卷：439引用：28难度：0.9

  解析

• 5．化简

  a

  +

  1

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  ÷（1+

  2

  a

  -

  1

  ）的结果是（　　）

  A． 1 a - 1

  B． 1 a + 1

  C． 1 a 2 - 1

  D． 1 a 2 + 1
  组卷：1587引用：88难度：0.9

  解析

• 6．若

  1

  x

  -

  1

  y

  =4，则分式

  2

  x

  +

  3

  xy

  -

  2

  y

  x

  -

  2

  xy

  -

  y

  的值是（　　）

  A． 11 2

  B． 5 6

  C． 3 2

  D．2
  组卷：1953引用：8难度：0.8

  解析

• 7．化简

  （

  -

  b

  a

  ）

  ÷

  b

  a

  2

  -

  a

  的结果是（　　）

  A．-ab+1

  B．-ab+b

  C．-a+1

  D．-a-1
  组卷：839引用：5难度：0.9

  解析

• 8．计算

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  1

  -

  x

  的正确结果是（　　）

  A．0

  B． 2 x 1 - x 2

  C． 2 1 - x 2

  D． 2 x 2 - 1
  组卷：781引用：30难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共62分）

• 23．

  3

  x

  +

  4

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  =

  A

  x

  -

  2

  +

  B

  x

  +

  3

  ，求A、B的值．
  组卷：596引用：3难度：0.5

  解析

• 24．“阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同．
  （1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？
  （2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A、B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A、B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A、B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？
  组卷：1627引用：6难度：0.3

  解析