2023年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：5073引用：687难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．（a2）3=a5
  C．3a2+2a3=5a5	D．a6•a2=a8
  组卷：475引用：20难度：0.7

  解析

• 3．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1182引用：41难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：533引用：27难度：0.9

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，则cosA的值为（　　）

  A． 10 10

  B． 3 10 10

  C． 1 3

  D．3
  组卷：693引用：9难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=-（x-2）²-1的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，1）
  组卷：379引用：7难度：0.9

  解析

• 7．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元．设平均每次降价的百分率为x,则列方程为（　　）

  A．688（1+x）2=1299	B．1299（1+x）2=688
  C．688（1-x）2=1299	D．1299（1-x）2=688
  组卷：710引用：16难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．30°

  D．35°
  组卷：281引用：6难度：0.7

  解析

• 9．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  组卷：1010引用：31难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．如图1，△ABC内接于⊙O中，AB为直径，点D在弧BC上，连接AD，CD．
  （1）求证：∠CAB+∠D=90°；
  （2）如图2，连接OC交AD于点F，若∠DAB+2∠CAD=90°，求证：AC=CD；
  （3）在（2）的条件下，如图3，点E在线段CF上，连接AE，BE交AD于点H，若∠EHA=2∠EAH，AE=6，OF=

  2

  ，求线段BE的长．
  
  组卷：207引用：1难度：0.6

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B（A左B右），与y轴交于点C，直线y=-

  1

  2

  x+

  5

  4

  经过点B、C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点P在x轴下方的抛物线上，连接PC，PB，设点P的横坐标为t,△PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，如图3，点D为抛物线的顶点，过点D作DE⊥x 轴于点E，连接BD，AD交PB于点F，连接EF，∠EFB=2∠FBD，点M在BC上，∠BMA+∠AFB=180°，求点M的坐标．
  
  ​
  组卷：238引用：1难度：0.1

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