2024-2025学年河南省许昌市襄城县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（　　）水．

  A．5升

  B．7.5升

  C．10升

  D．9升
  组卷：107引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（　　）

  A．128°

  B．118°

  C．72°

  D．62°
  组卷：65引用：5难度：0.9

  解析

• 3．直棱柱的侧面都是（　　）

  A．正方形

  B．长方形

  C．五边形

  D．菱形
  组卷：930引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．多项式ab+c是二次三项式

  B．5不是单项式

  C．多项式2x2+3y的次数是3

  D．单项式-x3y2z的系数是-1，次数是6
  组卷：557引用：6难度：0.7

  解析

• 5．某厂一只计时钟要69分钟才能使分针与时针相遇一次，如果每小时付给工人计时工资4元，超过规定时间的加班每小时应付计时工资6元，工人按钟表所示做完8小时工作（8小时为规定工作时间），应付给工人工资（　　）

  A．34.3元

  B．34.6元

  C．34.8元

  D．35元
  组卷：86引用：1难度：0.9

  解析

• 6．有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a-c|=a-c

  C．-a＜-b＜c

  D．|b+c|=b+c
  组卷：500引用：9难度：0.9

  解析

• 7．下列算式中，计算结果是负数的是（　　）

  A．3×（-2）

  B．|-1|

  C．7+（-2）

  D．（-1）2
  组卷：295引用：3难度：0.7

  解析

• 8．某学校第一季度共节约煤3700千克，其中二月份比一月份多节约20%，三月份比二月份多节约25%，则这个学校三月份节约煤（　　）

  A．1000千克

  B．1200千克

  C．1300千克

  D．1500千克
  组卷：343引用：1难度：0.7

  解析

• 9．在

  1

  4

  ，-1，0，2这四个数中，属于负数的是（　　）

  A． 1 4

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：411引用：2难度：0.9

  解析

• 10．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（　　）

  A．a元

  B．0.7a元

  C．0.91a元

  D．1.03a元
  组卷：1756引用：13难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题3分，共15分）

• 11．某商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打

   

  折．
  组卷：206引用：4难度：0.5

  解析

• 12．已知a=3，则代数式a（a+1）的值是

   

  ．
  组卷：52引用：6难度：0.7

  解析

• 13．已知线段AB=2cm,延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为

  ．
  组卷：199引用：6难度：0.7

  解析

• 14．已知m²+2mn=13，3mn+2n²=21，则2m²+13mn+6n²-44的值为

  ．
  组卷：1426引用：4难度：0.7

  解析

• 15．已知整数a₁、a₂、a₃、a₄、……满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，……，a_n+₁=-|a_n+n|（n为正整数）以此类推，则a₂₀₂₃值为

  ．
  组卷：100引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，满分75分）

• 16．如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形．问这个直三棱柱的体积是多少？
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 17．已知x=1是方程ax=x-2的解，求式子（3a²-2a+1）-2（a²-a）-（1-a）的值．
  组卷：59引用：1难度：0.3

  解析

• 18．为了加快社会主义新农村建设，党中央、国务院决定：凡农民购买家电或摩托车均享受政府13%的补贴．象牙山村李伯伯家今年购买一台彩电和一辆摩托车，已知彩电的单价为a元，摩托车的单价比所买的彩电的单价的2倍还多

  a

  3

  元．
  （1）李伯伯买彩电和摩托车一共花了多少钱？
  （2）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？
  （3）如果彩电的单价为1800元，那么李伯能领到多少钱的补贴款？
  组卷：56引用：1难度：0.6

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• 19．计算：
  （1）

  -

  0

  .

  75

  ×

  （

  -

  3

  2

  ）

  ÷

  （

  -

  9

  4

  ）

  ；
  （2）-1⁴+16÷（-2）³×|-3-1|．
  组卷：78引用：2难度：0.6

  解析

• 20．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．
  （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
  （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？
  组卷：767引用：4难度：0.4

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• 21．计算
  （1）（-1）³-8÷（-2）²-（-3）×4；
  （2）解方程

  1

  -

  2

  x

  3

  =

  3

  x

  +

  1

  7

  -3．
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 22．小玲看一本300页的小说，前4天共看80页．照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，学校、工厂、电视塔在平面图上的标点分别是A、B、C，工厂在学校的北偏西30°，电视塔在学校的南偏东15°，则平面图上的∠BAC应是少度？
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析