2023-2024学年广西南宁市青秀区翠竹实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的

• 1．2的倒数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：975引用：44难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 3．现有两根木棒，长度分别为4cm和9cm,若不改变木棒的长度，要组成一个三角形，应取木棒的长度是（　　）

  A．2cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．18cm
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x4•x4=x16

  B．（a2）3=a6

  C．（2m）3=6m3

  D．（-x2）5=x10
  组卷：110引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=55°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  组卷：197引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知点P的坐标是（-1，2），点Q与点P关于x轴对称，则Q的坐标是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-2，-1）
  组卷：77引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，若△ABC与△A'B'C′关于直线MN对称，BB'交MN于点O．则下列说法中不一定正确的是（　　）

  A．∠ABC=∠A'B'C′	B．AA'⊥MN
  C．AB∥A′B′	D．BO=B′O
  组卷：997引用：12难度：0.5

  解析

• 8．如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°，若∠A=35°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出义字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为等面积法．
  （1）如图1，BC是AC边上的高，CD是AB边上的高，我们知道S_△=

  1

  2

  ×底×高，则

  S

  △

  ABC

  =

  1

  2

  AC

  ⋅

  BC

  =

  ．
  （2）如图1，若∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，CD是斜边AB上的高线．用等面积法求CD的长．
  （3）如图2，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，过A作AH⊥BC于点H，且AH=12，P为底边BC上的任意一点，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别为M，N，连接AP，利用S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP，求PM+PN的值．​
  组卷：225引用：1难度：0.3

  解析

• 26．已知△ABC和△ADE都是等边三角形．
  【模型感知】（1）如图1，求证：BE=CD；
  【模型应用】（2）如图2，当点D在CB的延长线上时，求证：AB+BD=BE；
  【类比探究】（3）如图3，当点D在射线BC上时，过点E作EF⊥AB于点F．猜想线段AB，BF与BD之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
  组卷：688引用：3难度：0.5

  解析