2015-2016学年四川省成都七中育才中学九年级（上）第17周周练数学试卷

一、选择题（每题3分）

• 1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：298引用：73难度：0.9

  解析

• 2．对于抛物线y=-

  1

  3

  （x-5）²+3，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下，顶点坐标（5，3）

  B．开口向上，顶点坐标（5，3）

  C．开口向下，顶点坐标（-5，3）

  D．开口向上，顶点坐标（-5，3）
  组卷：1311引用：148难度：0.9

  解析

• 3．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（　　）

  A．6.5米

  B．9米

  C．13米

  D．15米
  组卷：4974引用：105难度：0.7

  解析

• 4．如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＞ - 1 4

  B．k＞ - 1 4 且k≠0

  C．k＜ - 1 4

  D．k≥ - 1 4 且k≠0
  组卷：3532引用：203难度：0.9

  解析

• 5．如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若∠ADC=70°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：155引用：18难度：0.7

  解析

• 6．“国色天香乐园”三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客63万人次．设每月的平均增长率为x,则可列方程为：（　　）

  A．20（1+x）2=63	B．20（1-x）2=63
  C．63（1+x）2=20	D．63（1-x）2=20
  组卷：63引用：5难度：0.9

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• 7．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线做匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：969引用：139难度：0.9

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• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：
  ①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，
  则正确的结论是（　　）

  A．①②③④

  B．②④⑤

  C．②③④

  D．①④⑤
  组卷：723引用：31难度：0.9

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一、填空题（每题4分，共12分）

• 23．如图，直线

  y

  =

  3

  x

  ，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A_n的坐标为

  ．
  组卷：2149引用：25难度：0.7

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二、解答题（8分）

• 24．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=-

  2

  x²+mx+n的图象经过A，C两点．
  （1）求此抛物线的函数表达式；
  （2）求证：∠BEF=∠AOE；
  （3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
  （4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2

  2

  +1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1229引用：10难度：0.5

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