人教B版必修1高考题单元试卷：第2章 函数（03）

一、选择题（共19小题）

• 1．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1611引用：80难度：0.9

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• 2．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：4367引用：71难度：0.9

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• 3．下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  组卷：1773引用：69难度：0.9

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• 4．设函数f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：7845引用：161难度：0.9

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• 5．函数f（x）=

  1

  x

  -x的图象关于（　　）

  A．y轴对称	B．直线y=-x对称
  C．坐标原点对称	D．直线y=x对称
  组卷：2589引用：128难度：0.9

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• 6．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=3x

  C．f（x）= x 1 2

  D．f（x）=（ 1 2 ）x
  组卷：954引用：32难度：0.9

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• 7．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（　　）

  A．奇函数

  B．偶函数

  C．增函数

  D．周期函数
  组卷：1646引用：43难度：0.9

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• 8．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+

  1

  x

  ，则f（-1）=（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：2912引用：84难度：0.9

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• 9．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2412引用：59难度：0.9

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• 10．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

  A．f（x）=x 1 2

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=（ 1 2 ）x

  D．f（x）=3x
  组卷：1847引用：72难度：0.9

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二、填空题（共11小题）

• 29．若f（x）=ln（e^3x+1）+ax是偶函数，则a=

  ．
  组卷：3392引用：42难度：0.5

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• 30．函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
  ①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
  ②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
  ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
  ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
  其中的真命题是

  ．（写出所有真命题的编号）
  组卷：814引用：56难度：0.7

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