2022-2023学年四川省南充高级中学高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．命题“∃x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+2x+2≥0	B．∀x∈R，x2+2x+2≥0
  C．∃x∈R，x2+2x+2＞0	D．∀x∉R，x2+2x+2≥0
  组卷：277引用：10难度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|-3＜x＜0}，N={x|-1≤x≤1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．[-1，1）	B．（-3，-1）
  C．（-∞，-3]∪[-1，+∞）	D．（-3，1]
  组卷：53引用：8难度：0.9

  解析

• 3．用二分法研究函数f（x）=x³+2x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x₀∈___，第二次应计算____，以上横线应填的内容依次为（　　）

  A．（0，1），f（0.25）	B．（0，0.5），f（0.25）
  C．（0.5，1），f（0.75）	D．（0，0.5），f（0.125）
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设m,n为实数，则“

  lo

  g

  2

  1

  m

  ＞

  lo

  g

  2

  1

  n

  ”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：172引用：10难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  2

  x

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：164引用：6难度：0.7

  解析

• 6．为了抗击新型冠状病毒肺炎，保障师生安全，学校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量y（mg/m³）与时间t（h）成正比（

  0

  ＜

  t

  ＜

  1

  4

  ）；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为

  y

  =

  （

  1

  4

  ）

  t

  -

  a

  （a为常数，

  t

  ≥

  1

  4

  ），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.5（mg/m³）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前（　　）分钟进行消毒工作

  A．25

  B．30

  C．45

  D．60
  组卷：115引用：6难度：0.5

  解析

• 7．已知

  x

  +

  5

  y

  =

  5

  （

  x

  ＞

  0

  ，

  y

  ＞

  0

  ）

  ，则

  y

  +

  5

  x

  的最小值为（　　）

  A． 5 2

  B． 9 2

  C．20

  D．4
  组卷：402引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  m

  3

  x

  +

  1

  为奇函数．
  （1）求实数m的值及函数f（x）的值域；
  （2）若不等式a•f（x）-f（2x）＞0对任意x＞0都成立，求实数a的取值范围．
  组卷：555引用：10难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=1+log₂x,g（x）=2^x．
  （1）若H（x）=

  g

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  +

  2

  ．
  ①求证：H（x）+H（1-x）=1；
  ②求H（

  1

  2023

  ）+H（

  2

  2023

  ）+H（

  3

  2023

  ）+…+H（

  2022

  2023

  ）的值；
  （2）令h（x）=f（x）-1，则G（x）=h²（x）+（4-k）f（x），已知函数G（x）在区间[1，4]有零点，求实数k的取值范围．
  组卷：18引用：1难度：0.4

  解析