2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨区高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）

• 1．下面公式正确的是（　　）

  A． sin （ θ + 3 π 2 ） = cosθ	B．cos2θ=1-2cos2θ
  C． cos （ θ + 3 π 2 ） = - sinθ	D． cos （ θ - π 2 ） = sinθ
  组卷：91引用：1难度：0.8

  解析

• 2．2021年宝鸡5月份天气预报历史记录中1号至8号的数据如表所示，则（　　）
  

  日期	最高气温/度	最低气温/度
  5月1日	23	14
  5月2日	23	13
  5月3日	20	11
  5月4日	19	10
  5月5日	21	9
  5月6日	21	15
  5月7日	23	12
  5月8日	23	11

  A．这8天的最高气温的极差为5度

  B．这8天的最高气温的中位数为23度

  C．这8天的最低气温的极差为6度

  D．这8天的最低气温的中位数为12度
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若角α的终边在y轴的负半轴上，则角

  α

  +

  2

  π

  3

  的终边在（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．y轴的正半轴上	D．x轴的负半轴上
  组卷：325引用：2难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，若输入的x=10，则输出y的值为（　　）

  A． - 9 8

  B． 3 4

  C． - 5 4

  D． - 3 4
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 5．2021年是中国共产党成立100周年，某学校团委在7月1日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛．团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，如图所示的频率分布直方图，则下列关于这100名学生的分数说法正确的是（　　）

  A．分数的中位数一定落在区间[85，90）

  B．分数的众数可能为97

  C．分数落在区间[80，85）内的人数为5

  D．分数的平均数约为86
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 6．有下列事件：①篮球运动员罚球命中；②在自然数集中任取一个数为质数；③在标准大气压下，水在100℃时沸腾；④任意两个偶函数之和在公共定义域上必为偶函数．上述事件中为随机事件的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：130引用：2难度：0.9

  解析

• 7．将函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：176引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）

• 20．某校高一年级500名学生全部参加了体育达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如图：
  （1）估计该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数；
  （2）现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求2人体育成绩都在[80，90）的概率．
  组卷：46引用：1难度：0.6

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• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosωxsin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  -

  3

  2

  ，_____，求f（x）在区间

  （

  -

  π

  6

  ，

  π

  6

  ）

  上的值域．
  从①若|f（x₁）-f（x₂）|=2，|x₁-x₂|的最小值为

  π

  2

  ；②f（x）两条相邻对称轴之间的距离为

  π

  2

  ；③若f（x₁）=f（x₂）=0，|x₁-x₂|的最小值为

  π

  2

  ．这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
  组卷：37引用：1难度：0.7

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