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2022-2023学年海南省海口市海南中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列表示正确的是（　　）
A．0∈N B．
2
7
∈N C．-3∈N D．π∈Q
组卷：273引用：7难度：0.9
解析
2．已知命题p：∃x∈Q，使得x∉N，则￢p为（　　）
A．∀x∉Q，使得x∉N B．∃x∉Q，使得x∈N
C．∀x∈Q，使得x∈N D．∃x∈Q，使得x∈N
组卷：63引用：6难度：0.9
解析
3．“1＜x＜2”是“x≤2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：64引用：1难度：0.8
解析
4．现有一级小麦mkg,二级小麦nkg,某粮食收购站有两种收购方案．方案一：分两个等级收购小麦，一级小麦a元/kg,二级小麦b元/kg（b＜a）；方案二：以方案一两种价格的平均数收购．收购方式更加优惠的是（　　）
A．方案一 B．方案二
C．同样优惠 D．以上均有可能
组卷：48引用：2难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
+
2
+
1
x
+
1
的定义域为（　　）
A．[-2，+∞） B．（-2，+∞）
C．[-2，-1）∪（-1，+∞） D．（-2，-1）∪（-1，+∞）
组卷：150引用：2难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）由如表给出，则f（f（1））等于（　　）
x 1 2 3 4
f（x） 3 2 4 1
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：28引用：3难度：0.9
解析
7．不等式x（2x+7）≥-3的解集为（　　）
A．
（
-
∞
，-
3
]
∪
[
-
1
2
，
+
∞
）
B．
[
-
3
，-
1
2
]
C．
（
-
∞
，-
2
]
∪
[
-
1
3
，
+
∞
）
D．
[
-
2
，-
1
3
]
组卷：565引用：6难度：0.9
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数g（x）=x²-2x+2．
（1）填写下表，在给出的坐标系中画出函数图象（不写过程，直接画图）：

x -1 0 2 3

g（x） 1

（2）观察图象，函数g（x）的图象关于_____对称，用数学符号表示为_____．
（3）写出函数y=f（x）的图象关于直线x=a成轴对称图形的充要条件，并证明．
组卷：8引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
b
a
x
2
+
1
是定义在[-1，1]上的奇函数，且
f
（
1
）
=
1
2
．
（1）求a,b的值；
（2）设g（x）=kx+5-2k,若对任意的x₁∈[-1，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求实数k的取值范围．
组卷：20引用：3难度：0.6
解析

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A．∀x∉Q，使得x∉N	B．∃x∉Q，使得x∈N
C．∀x∈Q，使得x∈N	D．∃x∈Q，使得x∈N

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

A．方案一	B．方案二
C．同样优惠	D．以上均有可能

A．[-2，+∞）	B．（-2，+∞）
C．[-2，-1）∪（-1，+∞）	D．（-2，-1）∪（-1，+∞）

A．（ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ - 1 2 ， + ∞ ）	B． [ - 3 ，- 1 2 ]
C．（ - ∞ ，- 2 ] ∪ [ - 1 3 ， + ∞ ）	D． [ - 2 ，- 1 3 ]

x	1	2	3	4
f（x）	3	2	4	1

x	-1	0		2	3
g（x）			1

2022-2023学年海南省海口市海南中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列表示正确的是（ ）

2．已知命题p：∃x∈Q，使得x∉N，则￢p为（ ）

3．“1＜x＜2”是“x≤2”的（ ）

4．现有一级小麦mkg,二级小麦nkg,某粮食收购站有两种收购方案．方案一：分两个等级收购小麦，一级小麦a元/kg,二级小麦b元/kg（b＜a）；方案二：以方案一两种价格的平均数收购．收购方式更加优惠的是（ ）

5．函数f（x）=x+2+1x+1的定义域为（ ）

6．已知函数f（x）由如表给出，则f（f（1））等于（ ）x1234f（x）3241

7．不等式x（2x+7）≥-3的解集为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x）=x+bax2+1是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=12．（1）求a,b的值；（2）设g（x）=kx+5-2k,若对任意的x1∈[-1，1]，总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）≤g（x2）成立，求实数k的取值范围．

1．下列表示正确的是（　　）

2．已知命题p：∃x∈Q，使得x∉N，则￢p为（　　）

3．“1＜x＜2”是“x≤2”的（　　）

4．现有一级小麦mkg,二级小麦nkg,某粮食收购站有两种收购方案．方案一：分两个等级收购小麦，一级小麦a元/kg,二级小麦b元/kg（b＜a）；方案二：以方案一两种价格的平均数收购．收购方式更加优惠的是（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
x
+
2
+
1
x
+
1
的定义域为（　　）

6．已知函数f（x）由如表给出，则f（f（1））等于（　　）
x 1 2 3 4
f（x） 3 2 4 1

7．不等式x（2x+7）≥-3的解集为（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
b
a
x
2
+
1
是定义在[-1，1]上的奇函数，且
f
（
1
）
=
1
2
．
（1）求a,b的值；
（2）设g（x）=kx+5-2k,若对任意的x₁∈[-1，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求实数k的取值范围．