2023-2024学年陕西师大附中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共10题，合计30分）

• 1．

  1

  9

  的算术平方根是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．± 1 3

  D．3
  组卷：128引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列实数中的无理数是（　　）

  A．0.5050050005	B． 1 7
  C．-π	D． 49
  组卷：108引用：3难度：0.9

  解析

• 3．纳米是一种长度单位，1纳米=10^-9米，已知某种植物花粉的直径约为31000纳米，用科学记数法表示该种花粉的直径为（　　）

  A．3.1×104米

  B．3.1×10-4米

  C．3.1×10-9米

  D．3.1×10-5米
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a8÷a2=a4	B．a2•a3=a5
  C．（-3a）2=6a2	D．2ab2+3ab2=5ab4
  组卷：120引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
  

  A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

  B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

  C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长

  D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
  组卷：954引用：61难度：0.7

  解析

• 6．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=7：3：11	B．∠A+∠B=∠C
  C．a：b：c=7：24：25	D．a2=9，b2=1，c= 10
  组卷：341引用：2难度：0.8

  解析

• 7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）

  A．30

  B．28

  C．24

  D．20
  组卷：773引用：21难度：0.6

  解析

三、解答题（共6小题，计49分.解答应写出过程）

• 22．某种西瓜子每千克18元，小明购买西瓜子的总价y（元）与购买的数量x（千克）之间的关系满足下面表格．
  （1）补全表格．
  

  数量x（千克）	0.5	1		3	…
  总价y（元）			36

  （2）试写出y与x之间的关系式：

  ．
  （3）小明购买这种瓜子5.7千克，花费了多少元？
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一个动点，连接CD，以CD为直角边作等腰Rt△CDE，其中∠DCE=90°．
  ​
  （1）如图1，
  ①求证：AD=BE．
  ②线段AD、DB、CE之间存在的数量关系为

  ．
  （2）如图2，若AC=BC=5，在动点D运动过程中，当△CDE周长取得最小值时，求此时CD的长．
  组卷：122引用：2难度：0.3

  解析