2022-2023学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷（一检）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．cos45°是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：62引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  3

  5

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 5 8

  B． 3 5

  C． 8 5

  D． 3 2
  组卷：972引用：16难度：0.9

  解析

• 3．做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）

  A．0.22

  B．0.44

  C．0.50

  D．0.56
  组卷：826引用：39难度：0.7

  解析

• 4．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：249引用：6难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=（x-1）²-2的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  组卷：366引用：45难度：0.9

  解析

• 6．下列各种现象属于中心投影的是（　　）

  A．晚上人走在路灯下的影子

  B．中午用来乘凉的树影

  C．上午人走在路上的影子

  D．早上升旗时地面上旗杆的影子
  组卷：1164引用：15难度：0.8

  解析

• 7．在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是（　　）

  A．E

  B．F

  C．G

  D．H
  组卷：219引用：7难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，点A，B，C的位置如图所示，若抛物线y=ax²+bx+c的图象经过A，B，C三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是（　　）

  A．开口向上	B．与y轴交于负半轴
  C．顶点在第二象限	D．对称轴在y轴右侧
  组卷：293引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.

• 24．如图，已知正方形ABCD，将边CB绕点C顺时针旋转α得到CE，连接BE并延长，过点D作DN⊥射线BE于点N，连接DE．
  （1）如图1，当α=30°时，求∠CED和∠EDN的度数；
  （2）如图2，当90°＜α＜180°时，过点A作AM⊥BE于点M．连接CM，CN．
  ①证明：ND=NE；
  ②在CE的旋转过程中，是否存在△CMN与△NDE相似？若存在，求出tan∠CBM的值：若不存在，请说明理由．
  组卷：290引用：1难度：0.3

  解析

• 25．科技进步促进了运动水平的提高．某运动员站在与篮框水平距离6米的A处练习定点站立投篮，他利用激光跟踪测高仪测量篮球运动中的高度．已知篮圈中心B到地面的距离为3.05米，篮球每一次投出时离地面的距离都为2.05米．图1所示抛物线的一部分是某次投篮训练中篮球飞行的部分轨迹，当篮球与篮框水平距离为3米时离地面最高，最大高度为3.55米．
  （1）建立如图1所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
  （2）判断本次训练篮球能否直接投中篮圈中心B？若能，请说明理由；若不能，那么在保持投篮力度和方向（即篮球飞行的抛物线形状不变）的情况下，求该球员只要向前或向后移动多少米，就能使篮球直接投中篮圈中心B．
  （3）如图2，在另一次训练中，该运动员在点A处投篮，篮球从C处投出并且直接命中篮圈中心B，其运动轨迹经过点D（-5，m），E（-4，n），F（-1，t），且（m-3.05）（n-3.05）＜0，试比较n,t的大小关系．
  组卷：394引用：1难度：0.2

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