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2022年吉林省北京师大长春附属学校中考数学线上检测试卷

发布：2024/12/31 8:30:2

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．若等式3□（-2）=5成立，则“□”内的运算符号是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
组卷：285引用：5难度：0.6
解析
2．长春市新冠肺炎疫情发生后，得到了全国各地热心人士的关注，很多爱心企业、爱心人士纷纷向长春红十字会为防疫捐款捐物．截止2022年3月25日24时，共接收捐款约8760万元人民币，其中8760万这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.876×10⁸ B．8.76×10⁷ C．87.6×10⁶ D．876×10⁵
组卷：45引用：1难度：0.9
解析
3．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：352引用：71难度：0.9
解析
4．在数轴上表示不等式3-x≤1的解集，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：51引用：1难度：0.6
解析
5．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（　　）
A．
a
sin
32
°
米 B．
2
a
tan
32
°
米
C．2a•cos32°米 D．2a•tan32°米
组卷：292引用：4难度：0.6
解析
6．如图，过直径AB延长线上的点C作⊙O的切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC=（　　）
A．
4
7
B．
2
5
C．
21
5
D．
2
3
组卷：185引用：4难度：0.7
解析
7．观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1052引用：14难度：0.7
解析
8．如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y=
6
x
（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S_△OBE的值为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
组卷：738引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

23．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．动点P从点A出发，沿AC-CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、点B重合时，过点P作AB的垂线交AB于点N，连结PQ，以PQ、PN为邻边作平行四边形PQMN，当点Q停止运动时，点P继续运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）求线段PN的长；（用含t的代数式表示）
（2）当平行四边形PQMN为矩形时，求t的值；
（3）当AB将平行四边形PQMN的面积分为1：3两部分时，求t的值；
（4）如图②，点D为AC的中点，连结DM，当直线DM与△ABC的边平行时，直接写出t的值．
组卷：234引用：1难度：0.1
解析
24．在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
m
x²-2x+1（m为常数，m≠0）的顶点坐标为点A．
（1）若抛物线经过点（1，-2）时，
①求点A的坐标；
②当-2≤x≤2时，求y的取值范围；
（2）点B（2m,y₁）和点C（m+1，y₂）为抛物线上两点，当y₁＜y₂时，求m的取值范围；
（3）点P坐标为（2m,0），点Q坐标为（m+1，0），以PQ为直角边作等腰直角△PQM，使点M与点A位于x轴两侧，∠PQM=90°，抛物线与边QM交于点N，连结PN，当tan∠NPQ=
1
2
时，直接写出m的值．
组卷：191引用：1难度：0.3
解析