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2022-2023学年吉林省辽源市西安区田家炳高中友好学校高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知向量
a
=
（
3
，
2
，
1
）
，
b
=
（
2
，
4
，
0
）
，则
4
a
-
2
b
=（　　）
A．（16，0，4） B．（8，16，4） C．（8，-16，4） D．（8，0，4）
组卷：326引用：6难度：0.8
解析
2．已知两条直线l₁：（a-1）x+2y+1=0，l₂：x+ay+3=0垂直，则a等于（　　）
A．1 B．
1
3
C．0 D．0或
1
3
组卷：5引用：2难度：0.7
解析
3．抛物线y²=4x的焦点到准线的距离为（　　）
A．4 B．2 C．1 D．
1
2
组卷：243引用：8难度：0.9
解析
4．已知圆的方程为x²+y²-4x=0，过点（2，1）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（　　）
A．1 B．2 C．2
3
D．4
组卷：62引用：2难度：0.7
解析
5．等差数列{a_n}中，a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=90，求a₁+a₇=（　　）
A．45 B．15 C．18 D．36
组卷：309引用：7难度：0.8
解析
6．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是上底面A₁B₁C₁D₁的中心，则异面直线AE与BD₁所成角的余弦值为（　　）
A．
2
4
B．
2
3
C．
10
4
D．
6
3
组卷：113引用：14难度：0.6
解析
7．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+1，其中a₅=1，则a₈=（　　）
A．2 B．4 C．9 D．15
组卷：135引用：3难度：0.7
解析

21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=6，a_n+1=2（S_n+1）．
（1）证明：{a_n}为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．
组卷：244引用：3难度：0.6
解析
22．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左，右焦点分别为
F
1
（
-
3
，
0
）
，
F
2
（
3
，
0
）
且经过点
P
（
3
，
2
）
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
组卷：237引用：8难度：0.7
解析