2023年天津市滨海新区中考数学结课试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．cos60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：793引用：11难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  组卷：1424引用：36难度：0.7

  解析

• 3．下列四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．经过红绿灯路口，遇到绿灯

  B．射击运动员射击一次，命中靶心

  C．班里的两名同学，他们的生日是同一天

  D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
  组卷：942引用：19难度：0.7

  解析

• 5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：151引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S_△ADE：S_△ABC=（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：832引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²+x-k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k≥- 1 4

  C．k＜- 1 4

  D．k≤- 1 4
  组卷：840引用：14难度：0.7

  解析

• 8．边长为1的正三角形的外接圆的半径为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3 6
  组卷：335引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，OA在x轴的负半轴上，OC在y轴的正半轴上．
  
  （Ⅰ）若OA=2，AB=1．
  ①如图1，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）得到矩形（OA₁B₁C₁），当点A的对应点A₁落在BC边上时，求点A₁的坐标；
  ②如图，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转β（0°＜β＜90°）得到矩形OA₂B₂C₂，当点B的对应点B₂落在轴的正半轴上时，求点A₂的坐标；
  （Ⅱ）若OA=m,AB=n,如图3，设边OA₂与BC交于点E，若

  A

  1

  E

  EC

  =

  6

  -1，请直接写出

  n

  m

  的值．
  组卷：679引用：2难度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过点A（-2，0），C（0，-2），并与x轴的正半轴交于点B．
  （1）求c的值，并用含a的式子表示b；
  （2）当a=

  1

  4

  时，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求△ACP周长的最小值；
  （3）当a=1时，若点Q是直线AC下方抛物线上的一个动点，过点Q作QD⊥AC于点D，当QD的值最大时，求此时点Q的坐标及QD的最大值．
  组卷：358引用：1难度：0.2

  解析