苏教版（2019）必修第一册 《第3章 不等式》2020年单元测试卷（1）

一、单选题

• 1．李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
  ①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付

  元；
  ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为

  ．
  组卷：1517引用：30难度：0.6

  解析

• 2．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（0，2 ）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  组卷：202引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则有（　　）

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  组卷：775引用：39难度：0.9

  解析

• 4．不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（　　）

  A．（-3a,4a）

  B．（4a,-3a）

  C．（-3，4）

  D．（2a,6a）
  组卷：176引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知函数

  y

  =

  x

  -

  4

  +

  9

  x

  +

  1

  （

  x

  ＞

  -

  1

  ）

  ，当x=a时，y取得最小值b,则a+b=（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．8
  组卷：409引用：25难度：0.7

  解析

• 6．方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（　　）

  A．（-5，-4]	B．（-∞，-4]
  C．（-∞，-2]	D．（-∞，-5）∪（-5，-4]
  组卷：1728引用：21难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  x + 2 ， x ≤ 0

  - x + 2 ， x ＞ 0

  ，则不等式f（x）≥x²的解集是（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-2，2]

  C．[-2，1]

  D．[-1，2]
  组卷：1039引用：69难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  360

  ）

  升，司机的工资是每小时14元．
  （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
  （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
  组卷：858引用：54难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=2^x+2^-x．
  （1）解不等式f（x）＞

  5

  2

  ；
  （2）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求实数m的最大值．
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析