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2022-2023学年辽宁省大连市普兰店区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：123引用：1难度：0.8
解析
2．在一元二次方程x²-2x-3=0中，常数项是（　　）
A．3 B．-2 C．-3 D．0
组卷：388引用：7难度：0.9
解析
3．
y
=
（
m
-
1
）
x
m
2
+
1
是二次函数，则m的值是（　　）
A．m=0 B．m=-1 C．m=1 D．m=±1
组卷：1653引用：2难度：0.9
解析
4．袋中有9个球，其中4个红球，5个绿球，从中任意摸出1个球，能摸到红球的事件是（　　）
A．确定事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件
组卷：85引用：4难度：0.8
解析
5．一元二次方程x²+3x-1=0的根的情况是（　　）
A．无实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
组卷：102引用：2难度：0.7
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，若∠A=30°，则∠B的度数为（　　）
A．70° B．90° C．40° D．60°
组卷：280引用：3难度：0.8
解析
7．将抛物线y=3x²-2向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（　　）
A．y=3（x+2）²+4 B．y=3（x+4）²
C．y=3（x+2）²+2 D．y=3（x-2）²-6
组卷：1009引用：7难度：0.7
解析
8．第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日在卡塔尔举办开幕赛，为了迎接世界杯，某市举行了足球邀请赛，规定参赛的每两支球队之间比赛一场，共安排了45场比赛．设比赛组织者邀请了x个队参赛，则下列方程正确的是（　　）
A．
1
2
x
（
x
+
1
）
=
45
B．x（x-1）=45
C．x（x+1）=45 D．
1
2
x
（
x
-
1
）
=
45
组卷：567引用：7难度：0.6
解析

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五、解答题（本题共3小题，其中24、25各题11分，26题12分，共34分）

25．综合与实践：
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题；
如图1，在△ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，CD=CE，连接DE，DF，∠EDF+∠ADE=180°．
求证：DF∥BC．

独立思考：
（1）请解答王老师提出的问题．
实践探究：
（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．
“如图2，连接AE交DF于点G，∠AGD=∠BAC．在图中找出与AE相等的线段，并证明．”
问题解决：
（3）数学活动小组同学对上述问题进行研究之后发现，当AE与AF的比值固定时，GF与GD的比值也固定．该小组提出下面的问题，请你解答：“在（2）的条件下，若AF=kAE，求
GF
GD
的值（用含有k的式子表示）．”
组卷：260引用：2难度：0.1
解析
26．如图1，在平面直角坐标系中，经过点A（4，0）的直线AB与y轴交于点B（0，4）．经过原点O的抛物线y=-x²+bx+c交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点H．

（1）求抛物线y=-x²+bx+c的表达式；
（2）M是线段AB上一点，过点M作MN⊥OA，交抛物线于点N，若M点的横坐标为m,线段MN的长为d,求d与m之间的函数关系式；
（3）如图2，连接AD，当点P是对称轴左侧抛物线上一动点时，过点P作PE⊥AB于E，连接DP，若∠DPE=∠ADH，求点P的坐标．
组卷：186引用：2难度：0.1
解析