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2022-2023学年辽宁省大连市普兰店区九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

  • 1.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

    组卷:123引用:1难度:0.8
  • 2.在一元二次方程x2-2x-3=0中,常数项是(  )

    组卷:388引用:7难度:0.9
  • 3.
    y
    =
    m
    -
    1
    x
    m
    2
    +
    1
    是二次函数,则m的值是(  )

    组卷:1653引用:2难度:0.9
  • 4.袋中有9个球,其中4个红球,5个绿球,从中任意摸出1个球,能摸到红球的事件是(  )

    组卷:85引用:4难度:0.8
  • 5.一元二次方程x2+3x-1=0的根的情况是(  )

    组卷:102引用:2难度:0.7
  • 6.如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,若∠A=30°,则∠B的度数为(  )

    组卷:280引用:3难度:0.8
  • 7.将抛物线y=3x2-2向左平移2个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的解析式是(  )

    组卷:1009引用:7难度:0.7
  • 8.第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日在卡塔尔举办开幕赛,为了迎接世界杯,某市举行了足球邀请赛,规定参赛的每两支球队之间比赛一场,共安排了45场比赛.设比赛组织者邀请了x个队参赛,则下列方程正确的是(  )

    组卷:567引用:7难度:0.6

五、解答题(本题共3小题,其中24、25各题11分,26题12分,共34分)

  • 25.综合与实践:
    问题情境:数学活动课上,王老师出示了一个问题;
    如图1,在△ABC中,D,E,F分别是三条边上的点,CD=CE,连接DE,DF,∠EDF+∠ADE=180°.
    求证:DF∥BC.

    独立思考:
    (1)请解答王老师提出的问题.
    实践探究:
    (2)在原有问题条件不变的情况下,王老师增加下面的条件,并提出新问题,请你解答.
    “如图2,连接AE交DF于点G,∠AGD=∠BAC.在图中找出与AE相等的线段,并证明.”
    问题解决:
    (3)数学活动小组同学对上述问题进行研究之后发现,当AE与AF的比值固定时,GF与GD的比值也固定.该小组提出下面的问题,请你解答:“在(2)的条件下,若AF=kAE,求
    GF
    GD
    的值(用含有k的式子表示).”

    组卷:260引用:2难度:0.1
  • 26.如图1,在平面直角坐标系中,经过点A(4,0)的直线AB与y轴交于点B(0,4).经过原点O的抛物线y=-x2+bx+c交直线AB于点A,C,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点H.

    (1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式;
    (2)M是线段AB上一点,过点M作MN⊥OA,交抛物线于点N,若M点的横坐标为m,线段MN的长为d,求d与m之间的函数关系式;
    (3)如图2,连接AD,当点P是对称轴左侧抛物线上一动点时,过点P作PE⊥AB于E,连接DP,若∠DPE=∠ADH,求点P的坐标.

    组卷:186引用:2难度:0.1
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