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2023年新疆高考数学第一次适应性试卷（文科）

发布：2025/1/1 11:30:3

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|-3≤x≤0}，B={x|x²≤4}，C={x|x∈B，且x∉A}，则集合C=（　　）
A．∅ B．（0，2] C．[-3，2] D．[-3，4]
组卷：162引用：4难度：0.8
解析
2．设i为虚数单位，a为实数，且
5
1
-
ai
=1+2i,则a=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：242引用：3难度：0.9
解析
3．已知平面向量
a
，
b
满足
|
a
-
b
|
=
3
，
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：463引用：6难度：0.7
解析
4．如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基三角形．设A_n是第n次挖去的小三角形面积之和（如A₁是第1次挖去的中间小三角形面积，A₂是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前10次挖去的所有小三角形面积之和的值为（　　）
A．
3
4
[
1
-
（
3
4
）
9
]
B．
3
4
[
1
-
（
3
4
）
10
]
C．
3
16
（
3
4
）
9
D．
3
16
（
3
4
）
10
组卷：112引用：3难度：0.6
解析
5．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（　　）
A．
1
8
B．
1
7
C．
1
6
D．
1
5
组卷：7438引用：68难度：0.9
解析
6．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点也是双曲线x²-y²=p的一个焦点，则此抛物线的方程为（　　）
A．y²=32x B．y²=16x C．y²=8x D．y²=4x
组卷：72引用：2难度：0.7
解析
7．在等差数列{a_n}中，若a₁=1923，a_m=1953，a_n=2023，则m+n的最小值是（　　）
A．2 B．8 C．15 D．19
组卷：147引用：3难度：0.7
解析

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请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C₂的极坐标方程为
ρ
=
2
2
5
+
3
cos
2
θ
．
（1）写出曲线C₂的参数方程；
（2）设A是曲线C₁上的动点，B是曲线C₂上的动点，求A，B之间距离的最大值．
组卷：133引用：5难度：0.6
解析