2020-2021学年重庆八中九年级（下）定时训练数学试卷（四）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．

• 1．2021的相反数是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  组卷：1199引用：143难度：0.9

  解析

• 2．下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：7难度：0.8

  解析

• 3．我们知道

  24

  是一个无理数，那么

  24

  -1在整数（　　）

  A．在1和2之间

  B．在2和3之间

  C．在3和4之间

  D．在4和5之间
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中，错误的是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

  D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  组卷：664引用：9难度：0.6

  解析

• 5．要使式子

  3

  m

  +

  2

  m

  -

  2

  有意义，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥-2，且m≠2

  B．m≠2

  C．m≥-2

  D．m≥2
  组卷：1847引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，五边形A₁B₁C₁D₁E₁与五边形ABCDE是位似图形，坐标原点O是位似中心，若五边形A₁B₁C₁D₁E₁与五边形ABCDE的位似比为3：1，且五边形A₁B₁C₁D₁E₁的面积为18，则五边形ABCDE的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：112引用：3难度：0.6

  解析

• 7．狗年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列（　　）

  A． x + y = 36 y = 2 x	B． x + y = 36 25 x = 2 × 40 y
  C． x + y = 36 25 x = 40 y 2	D． x + y = 36 2 x 25 = y 40
  组卷：1115引用：7难度：0.7

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• 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，∠ABC=70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB等于（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．110°

  D．120°
  组卷：2009引用：9难度：0.5

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三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图1，抛物线y=

  2

  3

  x²-

  4

  3

  x-2交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴于点C．直线l：y=-

  2

  3

  x+b交y轴于点E，交抛物线于A，D两点．P为直线l下方抛物线上一动点，点M，点N为直线l上的两个动点．
  （1）求S_△ACD；
  （2）如图2，当PM∥x轴，PN∥y轴时，求PM+PN的最大值及对应的点P的坐标；
  （3）如图3，将抛物线y=

  2

  3

  x²

  -

  4

  3

  x-2沿射线AD平移一定的距离得新抛物线y′，使得新抛物线y′过点D，点F为新抛物线y′的顶点，点G为抛物线y=

  2

  3

  x²

  -

  4

  3

  x-2上的一动点，当以F，G，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有符合条件的点G的坐标．
  
  组卷：231引用：2难度：0.1

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四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），并将解答过程写在答题卡中对应的位置上．

• 26．在△ABC中，AB=BC，点D为AC的中点，E为BC边上的一点，连接AE交BD于点F．
  （1）如图1，∠ABC=90°，过点B作BH⊥AE于点H，交AC于点G，当AC=5，DG=

  2

  5

  CD时，求线段BE的长．
  （2）如图2，AB=AE，M为线段BE上的一点，连接MD交AE于K，BM=EK，N为MD延长线上的一点，连接AN，∠DAN=∠BAE．证明：AN⊥EN．
  （3）如图3，∠ABC=60°，AB=6，当E在BC边上移动时，在AC上找点G使得CG=BE，连接BG交AE于点H．连接DH，当DH的长度最小时，直接写出此时△BDH的面积．
  
  组卷：628引用：2难度：0.2

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