2015-2016学年江苏省连云港市赣榆县海头高中高一（上）滚动练习数学试卷（4）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）

• 1．设A=（-1，3]，B=[2，4），则A∩B=

  ．
  组卷：58引用：12难度：0.9

  解析

• 2．设A={（x,y）|y=-4x+6}，B={（x,y）|y=5x-3}，则A∩B=

  ．
  组卷：230引用：18难度：0.7

  解析

• 3．若集合A={x|ax²+2x-a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是

  ．
  组卷：116引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是

  ．
  组卷：524引用：12难度：0.7

  解析

• 5．函数

  y

  =

  x

  +

  2

  |

  x

  |

  -

  3

  的定义域是

  ．
  组卷：17引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设集合A={0，1}，B={y|x²+y²=1，x∈A}，则A与B的关系是

  ．
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 19．某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过20m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s）匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s,根据安全和车流的需要，当0＜x≤10时，相邻两车之间保持20m的距离；当10＜x≤20时，相邻两车之间保持

  （

  1

  6

  x

  2

  +

  1

  3

  x

  ）

  m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
  （1）将y表示为x的函数；
  （2）求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．

  （

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  组卷：29引用：12难度：0.5

  解析

• 20．对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a,b]⊆D，使得任取x₁∈[a,b]，都有f（x₁）=c（c是常数）；②对于D内任意x₂，当x₂∉[a,b]时总有f（x₂）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
  （1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
  （2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
  （3）若

  F

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  n

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  是“平底型”函数，求m和n的值．
  组卷：68引用：6难度：0.5

  解析