2005年全国初中数学竞赛（湖北省荆州市）初赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．若n满足（n-2004）²+（2005-n）²=1，则（2005-n）（n-2004）等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：689引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知∠CGE=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（　　）

  A．150°

  B．210°

  C．240°

  D．270°
  组卷：294引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设x、y、z均为正实数，且满足

  z

  x

  +

  y

  ＜

  x

  y

  +

  z

  ＜

  y

  z

  +

  x

  ，则x、y、z三个数的大小关系是（　　）

  A．z＜x＜y

  B．y＜z＜x

  C．x＜y＜z

  D．z＜y＜x
  组卷：335引用：3难度：0.9

  解析

• 4．两名滑冰运动员陈洁和李莉分别在平坦的冰面上的A点和B点如图，A点和B点之间的距离是100米，陈洁离开A以每秒8米的速度沿着与AB成60°角的直线上滑行，在陈洁离开A点的同时，李莉以每秒7米的速度也沿着一条直线滑行离开B点，这条直线能使这两名滑冰者以所给的速度最早相遇的时间是（　　）

  A．18秒

  B．20秒

  C．22秒

  D． 100 3 秒
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若二次函数y=ax²+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是（　　）

  A．0＜s＜2

  B．S＞1

  C．1＜S＜2

  D．-1＜S＜1
  组卷：791引用：38难度：0.5

  解析

三、解答题（共4小题，满分60分）

• 15．已知△ADE∽△ABC，其中DE=2，BC=4，AD=3，则DB=

   

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 16．等边△ABC的周长为6，则等边△ABC的面积是

   

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析