2011年第9届希望杯全国数学邀请赛初赛模拟试卷（4）

一、填空题（每小题满分42分，共42分）

• 1．计算：[（6.875-2

  1

  2

  ）×25%+（

  3

  23

  24

  +

  1

  2

  3

  ）÷4]÷2.5=

  ．
  组卷：104引用：4难度：0.9

  解析

• 2．计算：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=

  ．
  组卷：101引用：4难度：0.9

  解析

• 3．服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以制作3套服装，李师傅每天可以制作5套服装．如果王师傅单独完成制作这批服装的任务，比李师傅单独完成制作这批服装的任务要多用4天．那么，要加工的这批服装共有

  套．
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑比赛．当甲跑完1圈时，乙比甲多跑

  1

  7

  圈，丙比甲少跑

  1

  7

  圈．如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有

  米．
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（写出简要的解题过程，第1小题l0分，第2小题12分）

• 13．甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨．当甲仓库的货物运走

  7

  15

  ，乙仓库的货物运走

  1

  3

  以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等．那么甲仓库原有存货多少吨？
  组卷：85引用：6难度：0.5

  解析

• 14．有一串数：

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  2

  ，

  1

  3

  ，

  2

  3

  ，

  3

  3

  ，

  1

  4

  ，…

  ．它的前1996个数的和是多少？
  组卷：70引用：3难度：0.1

  解析