2013-2014学年广西桂林市德智外国语学校七年级（下）数学暑假作业（解答题）

一、解答题

• 1．如图，四边形ABCD中：
  ①连接AC；
  ②过点A作BC的垂线，垂足为F；
  ③平移四边形ABCD，将其顶点A移到点E处（如图），作出平移后的四边形．（保留作图痕迹）
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CD，试完成下列填空．
  解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（

  ）
  ∴∠BAM=∠BGE（

  ）
  ∴

  ∥

  （同位角相等，两直线平行）
  又∵∠AGH=∠BGE（

  ）
  ∴∠AGH=75°（

  ）
  ∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（

  ）
  ∴

  ∥

  （同旁内角互补，两直线平行）．
  组卷：109引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11
  （1）求∠COE；
  （2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF．
  组卷：163引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．
  组卷：227引用：15难度：0.5

  解析

• 5．如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T．
  求证：∠M=∠R．
  组卷：814引用：17难度：0.5

  解析

• 6．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．
  组卷：2025引用：27难度：0.7

  解析

• 7．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁
  （1）按要求画出三角形A₁B₁C₁；
  （2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
  （3）试说明三角形ABC与三角形A₁B₁C₁有什么关系？
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．
  
  组卷：318引用：33难度：0.3

  解析

• 9．如图所示的平面直角坐标系中，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=6，∠OAB=45°．
  （1）求点A、B、C的坐标；
  （2）求梯形OABC的面积．
  组卷：85引用：1难度：0.5

  解析

• 10．作出图中三角形的三条高．
  
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

• 11．在△ABC中，AC=5，BC=2，且AB长为奇数．
  ①求△ABC的周长；
  ②判定△ABC的形状．
  组卷：102引用：2难度：0.5

  解析

一、解答题

• 33．某公园的门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，现在有18位游客买20人的团体票，问比买普通票总共便宜多少钱？此外，不足20人时，至少多少人买20人的团体票才能比普通票便宜？
  组卷：120引用：3难度：0.5

  解析

• 34．某市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．问：
  （1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？
  （2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
  组卷：766引用：29难度：0.3

  解析