2020-2021学年安徽省江淮名校高一（下）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{3}

  C．{1，2，4}

  D．{2，3，4}
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 2．cos50°cos10°-sin50°sin170°=（　　）

  A．cos40°

  B．sin40°

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：340引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  图象的对称轴方程为（　　）

  A． x = 3 π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	B． x = π 8 + kπ （ k ∈ Z ）
  C． x = π 4 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	D． x = π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）
  组卷：557引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  2 x - 1 ， x ≤ 2

  2 x - 3 a ， x ＞ 2

  ，若f（f（2））＞-1，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，3）

  C．（3，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若cos（

  π

  4

  -α）=

  3

  5

  ，则sin2α=（　　）

  A． 7 25

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．- 7 25
  组卷：12543引用：109难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=x²-log₂x-6用二分法求f（x）的零点时，则其中一个零点的初始区间可以为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，2.5）

  C．（2.5，3）

  D．（3，3.5）
  组卷：119引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=

  （

  1

  2

  ）

  x

  ；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log₂3）=（　　）

  A． 1 24

  B． 1 12

  C． 1 8

  D． 3 8
  组卷：1361引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．设函数f（x）=log_a（x+1）（ax+1）．
  （1）求出函数的定义域；
  （2）若当a＞1时，f（x）在

  [

  -

  5

  2

  ，-

  3

  2

  ]

  上恒正，求出a的取值范围；
  （3）若函数f（x）在

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  3

  ）

  上单调递增，求出a的取值范围．
  组卷：42引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  a x 2 + 1 ， x ＜ 0

  e - x ， x ≥ 0

  且f（0）+f（-1）=3．
  （1）求实数a的值；
  （2）若对任意的x∈[-1，1]，不等式f（（b+1）x-2b+1）≥（f（x²））^b恒成立，求正数b的取值范围．
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析