2010-2011学年山东省德州一中高二（下）模块数学试卷（选修1-1、1-2）（文科）

一、选择题（注意：每个题的四个选项中只有一个是正确的．本大题满分60分）

• 1．函数y=x²cosx的导数为（　　）

  A．y′=2xcosx-x2sinx	B．y′=2xcosx+x2sinx
  C．y′=x2cosx-2xsinx	D．y′=xcosx-x2sinx
  组卷：473引用：80难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  i

  的虚部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：18引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下面使用类比推理恰当的是（　　）

  A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”

  B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”

  C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“ a + b c = a c + b c （c≠0）”

  D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”
  组卷：690引用：73难度：0.9

  解析

• 4．用反证法证明命题“如果a＞b＞0，那么a²＞b²”时，假设的内容应是（　　）

  A．a2=b2	B．a2＜b2
  C．a2≤b2	D．a2＜b2，且a2=b2
  组卷：64引用：13难度：0.9

  解析

• 5．设f₀（x）=sinx,f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₁′（x）=（　　）

  A．sinx

  B．-sinx

  C．cosx

  D．-cosx
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）

  A．若k2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

  B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

  C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误

  D．以上三种说法都不正确
  组卷：483引用：26难度：0.9

  解析

• 7．曲线f（x）=x³+x-2在p₀处的切线平行于直线y=4x-1，则p₀点的坐标为（　　）

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（2，8）和（-1，-4）	D．（1，0）和（-1，-4）
  组卷：652引用：48难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分）

• 21．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=

  1

  128000

  x³-

  3

  80

  x+8（0＜x≤120）已知甲、乙两地相距100千米．
  （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
  （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
  组卷：593引用：103难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
  （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．
  组卷：553引用：49难度：0.5

  解析