2018-2019学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．正方形数列1，4，9，16，25，…的一个通项公式是（　　）

  A．n2-n+1

  B． 1 2 n （ n + 1 ）

  C．n2

  D． 1 3 n （ n + 2 ）
  组卷：136引用：2难度：0.8

  解析

• 2．sin50°cos20°-cos50°sin20°=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，以π为周期且在区间（0，

  π

  2

  ）上为增函数的是（　　）

  A．y=sin x 2

  B．y=sin x

  C．y=-tan x

  D．y=-cos 2x
  组卷：60引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设

  a

  =（4，2），

  b

  =（6，y），且

  a

  ∥

  b

  ，则y=（　　）

  A．3

  B．12

  C．-12

  D．-3
  组卷：99引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知

  cosα

  =

  -

  1

  5

  ，则cos2α=（　　）

  A． - 23 25

  B． 10 5

  C． - 15 5

  D． 15 5
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 6．给出下面四个命题：①

  AB

  +

  BA

  =

  0

  ；②

  AB

  +

  BC

  =

  AC

  ；③

  AB

  -

  AC

  =

  BC

  ；④

  0

  •

  AB

  =

  0

  ．其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：71引用：20难度：0.9

  解析

• 7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2，b=2

  3

  ，A=30°，则B等于（　　）

  A．60°

  B．60°或120°

  C．30°

  D．30°或150°
  组卷：35引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
  （1）求函数f（x）的单调递增区间；
  （2）将函数y=f（x）的图象向左平移

  π

  4

  个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．
  组卷：571引用：12难度：0.5

  解析

• 22．如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
  （1）求|

  AB

  |；
  （2）已知点D是AB上一点，满足

  AD

  =λ

  AB

  ，点E是边CB上一点，满足

  BE

  =λ

  BC

  ．
  ①当λ=

  1

  2

  时，求

  AE

  •

  CD

  ；
  ②是否存在非零实数λ，使得

  AE

  ⊥

  CD

  ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：571引用：20难度：0.1

  解析