2023-2024学年江苏省南通中学附属实验学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项

• 1．下列四个圆形图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：80引用：2难度：0.5

  解析

• 2．抛物线y=3x²+2开口方向是（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  组卷：576引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若y=m

  x

  m

  2

  +

  m

  +

  1

  +m是一次函数，则m的值等于（　　）

  A．0

  B．-1

  C．0或-1

  D．±1
  组卷：400引用：3难度：0.7

  解析

• 4．▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BC=10，AC=12，BD=16，则四边形ABCD（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC的面积为20，点D是BC边上一点，且BD=

  1

  4

  BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：230引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A'B'C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB'=40°，则∠CA′B′的度数为（　　）

  A．140°

  B．70°

  C．160°

  D．110°
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共52分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

• 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m,4）．
  （1）求m,n的值；
  （2）设一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；
  （3）在x轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1434引用：8难度：0.3

  解析

• 20．如图1，已知△ABC为等边三角形，D，E分别在AC，AB上，且BE=2CD，连接DE，过D点作DF⊥DE交BC于F点，连接EF．
  
  （1）若E点和A点重合，则∠EFD=

  ；
  （2）若DF∥AB，如图2，求证：四边形AEFD为平行四边形；
  （3）猜想线段AE，EF，CF之间的数量关系，并利用图1给出证明．
  组卷：150引用：3难度：0.4

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