2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题每小题5分，满分60分）

• 1．已知集合M={y|y=2^x+1，x∈R}，集合N={x|-x²+5x+6＞0}，则M∩N=（　　）

  A．（-2，3）

  B．（0，6）

  C．（6，+∞）

  D．（1，6）
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数z=1-2i（其中i为虚数单位），则|z+3i|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 10

  D．5
  组卷：148引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知三角形ABC，那么“

  |

  AB

  +

  AC

  |

  ＞

  |

  AB

  -

  AC

  |

  ”是“三角形ABC为锐角三角形”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：449引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =l（a＞0，b＞0），直线AB过左焦点F₁交双曲线于A，B两点，以AB为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 5．随机变量X～N（9，σ²），P（X＜6）=0.2，则P（9＜X＜12）=（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.4987

  D．0.9974
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）与函数y=

  x

  （x≥0）的图象交于点P，若函数y=

  x

  的图象与点P处的切线过双曲线左焦点F（-4，0），则双曲线的离心率是（　　）

  A． 17 + 4 4

  B． 17 + 3 4

  C． 17 + 2 4

  D． 17 + 1 4
  组卷：345引用：10难度：0.5

  解析

• 7．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D（X）=2.4，P（X=4）＜P（X=6），则p=（　　）

  A．0.7

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.3
  组卷：5712引用：25难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知抛物线x²=2py（p＞0），焦点到准线的距离为4．
  （1）求抛物线的方程；
  （2）若抛物线上存在两点关于直线y=2x+m对称，且两点的横坐标之积为2，求m的值．
  组卷：123引用：3难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=ae^x-lnx.
  （Ⅰ）设x=e是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）当

  a

  ≥

  1

  e

  时，求证：f（x）≥1．
  组卷：65引用：3难度：0.5

  解析