2021-2022学年福建省龙岩市上杭县城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．使

  x

  -

  3

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  组卷：2577引用：40难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 5

  C． 30

  D． 0 . 5
  组卷：129引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C等于（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．140°

  D．180°
  组卷：299引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，过点B作BD⊥BC，交AC于点D，若AD=1，则CD的长度为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1228引用：12难度：0.6

  解析

• 5．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．3

  D．6
  组卷：795引用：12难度：0.9

  解析

• 6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）

  A．13m

  B．12m

  C．10m

  D．8m
  组卷：400引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：442引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，点P是矩形ABCD的对角线上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD，若AE=1，PF=3，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：412引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的⻆平分线AE交CD于点F，且AF=FE，交BC的延长线于点E．
  （1）求证：BE=CD；
  （2）若∠D=54°，求∠BFC．
  （3）若

  EF

  BF

  =

  3

  4

  ，且AB=10，求平行四边形ABCD的面积．
  组卷：275引用：2难度：0.4

  解析

• 25．在菱形ABCD中，射线BM从对角线BD所在的位置开始绕着点B逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点E在射线BM上，∠DEB=∠DAB．
  （1）当∠DAB=60°时，BM旋转到图①的位置，线段BE，DE，AE之间的数量关系是

  ；
  （2）在（1）的基础上，当BM旋转到图②的位置时，探究线段BE，DE，AE之间的数量关系，并证明；
  （3）将图②中的∠DAB=60°改为∠DAB=90°，如图③，其他条件不变，请直接写出线段BE，DE，AE之间的数量关系．
  
  组卷：209引用：3难度：0.2

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