2017-2018学年陕西省延安市黄陵中学重点班高三（上）开学数学试卷（理科）

一、单选题（60分）

• 1．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|a≤2}

  B．{a|a≤1}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≥2}
  组卷：1695引用：13难度：0.9

  解析

• 2．集合U={x|x≤1}，A={x|-2≤x≤1}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|x≤-2}

  B．{x|x≤-2或x≥1}

  C．{x|x＜-2}

  D．{x|x＜-2或x＞1}
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={t²+s²|t,s∈Z}，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是（　　）

  A．x+y∈A

  B．x-y∈A

  C．xy∈A

  D． x y ∈ A
  组卷：1981引用：8难度：0.7

  解析

• 4．设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩∁_UN等于（　　）

  A．{1}

  B．{2，3}

  C．{0，1，2}

  D．∅
  组卷：45引用：9难度：0.9

  解析

• 5．设A={x∈Z|x≤5}，B={x∈Z|x＞1}，那么A∩B等于（　　）

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{2，3，4，5}

  C．{2，3，4}

  D．{x|1＜x≤5}
  组卷：84引用：12难度：0.9

  解析

• 6．设集合A={x|-5≤x＜3}，B={x|x≤4}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-5≤x＜3}

  B．{x|-5≤x≤4}

  C．{x|x≤4}

  D．{x|x＜3}
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 7．有五个关系式：①∅⫋{0}；②∅={0}；③0=∅；④0∈{0}；⑤0∈∅其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（70分，17题10分，其与试题12分）

• 21．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x²-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
  （1）求A∩B，A∪B；
  （2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．
  组卷：36引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知集合A={x|ax²+bx+1=0，a∈R，b∈R}，求：
  （1）当b=2时，A中至多只有一个元素，求a的取值范围；
  （2）当b=-2时，A中至少有一个元素，求a的取值范围；
  （3）当a、b满足什么条件时，集合A为非空集合．
  组卷：415引用：4难度：0.1

  解析