2023年辽宁省大连市中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． 3 - 27 =3

  C． 18 =3 2

  D． （ - 5 ） 2 =-5
  组卷：141引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a2+a2=2a2

  C．（3a）2=6a2

  D．a3÷2a=2a2
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 5．蓄电池的​电压U（V）为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Q）是反比例函数关系，其图象如图所示，则蓄电池的电压是（　　）

  A．4V

  B．9V

  C．18V

  D．36V
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

• 6．大连市2023年5月1日至8日的最高温度（℃）如下表所示：
  

  日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日
  最高温度（℃）	19	19	19	16	18	22	20	21

  则最高温度（℃）的众数和中位数分别是（　　）

  A．16℃，18℃

  B．19℃，19℃

  C．19℃，21℃

  D．16℃，22℃
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某药品经过连续两次降价后，每瓶零售价由100元调至81元，则这种药品平均每次降价的百分率为（　　）

  A．10%

  B．19%

  C．40%

  D．81%
  组卷：283引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，​在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=70°，以点C为中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEC，点B的对应点E落在AC上，连接AD，则∠ADE的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．45°
  组卷：203引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

• 25．如图1，△ABC中，点D，E，F分别在BC，AC，AB上，AB=AD，DE∥AB，BE，EF分别与AD相交于点G，H，∠DEH=∠DGE．
  （1）求证：∠DEG=∠DHE；
  （2）求证：BG=EF；
  （3）如图2，若H是AD的中点，AB=kDE，求k的值．
  
  ​
  组卷：478引用：1难度：0.4

  解析

• 26．平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y=x²先向右平移

  7

  2

  个单位长度，再向上平移

  7

  4

  个单位长度，得到新的抛物线C₂，其顶点为A，C₁，C₂相交于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC交OA于点D．
  （1）点A的坐标是

  ；
  （2）如图，求△OBD面积与△OCD面积的比值；
  （3）在y轴上有两点E（0，n），G（0，n+

  3

  2

  ），过点E作x轴的平行线交直线OA于点F，以EF，EG为邻边作矩形EFHG，直线FH分别交抛物线C₁，C₂于点P，Q．若抛物线C₁在矩形EFHG内部（不含边界）的部分对应的函数值y随x的增大而增大，且抛物线C₂，在矩形EFHG内部（不含边界）的部分对应的函数值y随x的增大而减小，求PQ的取值范围．
  ​
  组卷：424引用：1难度：0.3

  解析