2022-2023学年辽宁省葫芦岛市兴城二中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+3）=0

  B．x2-4y=0

  C．x2- 3 x =5

  D．ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）
  组卷：2004引用：28难度：0.7

  解析

• 2．已知m是方程x²-x-2=0的一个根，则代数式m²-m+2的值等于（　　）

  A．4

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析

• 3．将二次函数y=2x²的图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数解析式为（　　）

  A．y=2x2+1

  B．y=2x2-1

  C．y=2（x+1）2

  D．y=2（x-1）2
  组卷：213引用：3难度：0.8

  解析

• 4．根据下列表格的对应值：
  

  x	…	6.17	6.18	6.19	6.20	…
  ax2+bx+c	…	-0.02	-0.01	0.01	0.04	…

  判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）一个解x的取值范围是（　　）

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程3x²-6x+1=0，则方程可变形为（　　）

  A．（x-3）2= 1 3

  B．3（x-1）2= 1 3

  C．（3x-1）2=1

  D．（x-1）2= 2 3
  组卷：1484引用：91难度：0.9

  解析

• 6．点P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=-x²+2x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  组卷：12444引用：104难度：0.7

  解析

• 7．某品牌网上专卖店1月份的营业额为60万元，已知第一季度的总营业额共360万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）

  A．60（1+x）2=360

  B．60+60（1+x）+60（1+x）2=360

  C．60（1+2x）=360

  D．60+60（1+x）+60（1+2x）=360
  组卷：28引用：4难度：0.8

  解析

• 8．若抛物线y=x²-3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线开口向下

  B．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）

  C．当x=1时，y有最大值为0

  D．抛物线的对称轴是直线x= 3 2
  组卷：333引用：8难度：0.9

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三．解答题（本大题共8题，共96分）

• 25．在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋．
  （1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式

  ；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式

  ．
  （2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？
  （3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？
  组卷：3783引用：11难度：0.5

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• 26．如图，抛物线

  y

  =

  -

  3

  5

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A和点B（5，0），与y轴交于点C（0，-3），连接AC，BC，点E是对称轴上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当S_△BCE=2S_△ABC时，求点E的坐标；
  （3）在抛物线上是否存在点P，使△BPE是以BE为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：334引用：2难度：0.3

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