2022-2023学年广东省珠海市梅华中学八年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分).

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3

  C． 9

  D． 8
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．1，2，3

  D．5，7，11
  组卷：59引用：4难度：0.6

  解析

• 3．小明用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50-8x,则下列说法正确的是（　　）

  A．Q是自变量	B．Q和x是变量
  C．50和x是常量	D．Q和-8是常量
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 5．一辆汽车的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

  A．时间是因变量，速度是自变量

  B．汽车在3～8min时匀速行驶

  C．汽车在8～12min时匀速行驶

  D．汽车最快的速度是10km/h
  组卷：805引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列语句中，不是属于矩形性质的是（　　）

  A．两条对角线互相平分	B．两条对角线相等
  C．四个内角都是直角	D．两条对角线互相垂直
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列选项中y不是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．y=|x|

  D．y=x+5
  组卷：230引用：3难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）.

• 22．我们知道，

  2

  是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即

  2

  的整数部分是1，小数部分是

  2

  -1，请回答以下问题：
  （1）

  10

  的整数部分是

  ，

  17

  的小数部分是

  ．
  （2）若a是

  90

  的整数部分，b是

  3

  的小数部分．求a+b-

  3

  +1．
  （3）若7+

  5

  =x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求

  1

  y

  -

  x

  +

  11

  +

  5

  的值．
  组卷：546引用：5难度：0.5

  解析

• 23．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连接AP、AG，
  （1）求证：△AOG≌△ADG；
  （2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
  （3）当∠1=∠2时，求OG的值；
  （4）在（3）的条件下，在y轴上是否存在点M，使△AMG为等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2引用：3难度：0.5

  解析