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2022-2023学年浙江省杭州市下城区采荷中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．（x-3）（x+3）=x²-9
B．x²-1=x（x-
1
x
）
C．x²-16+5x=（x-4）（x+4）+5x
D．4a-2a²=2a（2-a）
组卷：181引用：2难度：0.8
解析
2．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）
A．
（
1
2
m
-
n
）
（
m
+
1
2
n
）
B．（-m-n）（m+n）
C．（m-2）（m+2） D．（m-n）（n-m）
组卷：187引用：2难度：0.7
解析
3．已知
a
+
2
b
=
4
3
a
+
2
b
=
8
，则a+b等于（　　）
A．
8
3
B．3 C．2 D．1
组卷：577引用：7难度：0.7
解析
4．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：654引用：2难度：0.9
解析
5．计算2a³•5a⁶的结果是（　　）
A．10a⁶ B．10a⁹ C．7a³ D．7a⁶
组卷：102引用：1难度：0.7
解析
6．如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠BAC=∠ACD
组卷：815引用：12难度：0.6
解析
7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y,根据题意可列方程组为（　　）
A．
y
=
3
x
-
2
y
=
2
x
+
9
B．
y
=
3
（
x
-
2
）
y
=
2
x
+
9
C．
y
=
3
x
-
2
y
=
2
x
-
9
D．
y
=
3
（
x
-
2
）
y
=
2
x
-
9
组卷：2320引用：44难度：0.6
解析
8．若x=y+8，xy=15，则x²+y²-5xy的值为（　　）
A．13 B．15 C．17 D．19
组卷：535引用：1难度：0.7
解析

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四、附加题（本题满分0分）

24．已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，则a+b+c的值为
．
组卷：515引用：4难度：0.7
解析
25．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ∥MN，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．

（1）若三角板如图1摆放时，则∠α=
，∠β=
；
（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠FHG的度数；
（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，则∠BAM=
．（直接写出答案）
组卷：759引用：6难度：0.4
解析