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2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷(12)

发布:2024/11/8 3:30:2

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  • 1.已知反比例函数
    y
    =
    k
    x
    的图象在第二、四象限内,函数图象上有两点A(2
    7
    ,y1),B(5,y2),则y1与y2的大小关系为(  )

    组卷:137引用:44难度:0.9
  • 2.对于反比例函数y=
    2
    x
    ,下列说法不正确的是(  )

    组卷:2844引用:166难度:0.9
  • 3.如图,A、B是反比例函数
    y
    =
    2
    x
    的图象上的两点,AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0),(4,0),则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是(  )

    组卷:335引用:32难度:0.9
  • 4.如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    2
    x
    的图象,则关于x的方程kx+b=
    2
    x
    的解为(  )

    组卷:1777引用:49难度:0.9
  • 5.正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=
    k
    2
    x
    的图象都经过点(2,1),则k1,k2的值分别为(  )

    组卷:61引用:28难度:0.9
  • 6.用配方法解方程:x2-4x+2=0,下列配方正确的是(  )

    组卷:4133引用:453难度:0.9
  • 7.若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2.则k的值为(  )

    组卷:646引用:21难度:0.9
  • 8.已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )

    组卷:559引用:100难度:0.9

三、解答题(共4小题,满分3分)

  • 23.阅读下列材料:
    一般地,n个相同的因数a相乘
    a
    a
    a
    n
    记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
    (1)计算以下各对数的值:
    log24=
    ,log216=
    ,log264=

    (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
    (3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
    logaM+logaN=
    ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
    (4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.

    组卷:8699引用:71难度:0.1
  • 24.已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点.
    (1)求此抛物线的解析式;
    (2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式;
    (3)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A,求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长.

    组卷:393引用:29难度:0.1
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