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2020-2021学年广东省深圳实验中学九年级（上）第十一次周测数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，请把答案填在答卷上）

1．0，2π，
3
7
，
16
9
，
3
9
，2.1212212221中，是有理数的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：281引用：4难度：0.9
解析
2．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（　　）
A．55×10⁶ B．0.55×10⁸ C．5.5×10⁶ D．5.5×10⁷
组卷：611引用：17难度：0.9
解析
3．下列各式正确的是（　　）
A．
2
2
+
3
2
=
2
+
3
=
5
B．
3
2
+
5
3
=
（
3
+
5
）
2
+
3
C．
（
-
4
）
×
（
-
9
）
=
4
×
9
D．
4
1
2
=
2
1
2
组卷：266引用：23难度：0.9
解析
4．若反比例函数
y
=
k
x
的图象经过（-1，3），则这个函数的图象一定过（　　）
A．（-3，1） B．（-
1
3
，3） C．（-3，-1） D．（
1
3
，3）
组卷：1785引用：22难度：0.8
解析
5．若m是方程x²+x-1=0的根，则2m²+2m+2018的值为（　　）
A．2022 B．2020 C．2018 D．2016
组卷：1760引用：5难度：0.8
解析
6．如图，四边形ABCD中，AC=BD，顺次连接四边形各边中点得到的图形是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．以上都不对
组卷：840引用：5难度：0.6
解析
7．为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x,则（　　）
A．18（1+2x）=33 B．18（1+x²）=33
C．18（1+x）²=33 D．18（1+x）+18（1+x）²=33
组卷：903引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（16题8分，第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分，满分55分）

21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G．
（1）求证：四边形ABDE是菱形；
（2）若BD=14，cos∠GBH=
7
8
，求GH的长．
组卷：1230引用：6难度：0.5
解析
22．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A、B（1，0），与y轴交于点D，直线AD：y=x+3，抛物线顶点为C，作CH⊥x轴于点H．、

（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点M，使得S_△ACD=
3
8
S_△MAB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．
组卷：890引用：4难度：0.3
解析