2023-2024学年甘肃省武威市凉州区洪祥九年制学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程有（　　）
  ①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=1；⑤

  x

  2

  -

  x

  3

  +

  3

  =

  0

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2514引用：54难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x（x-1）=0的根是（　　）

  A．1

  B．0

  C．0或1

  D．0或-1
  组卷：69引用：8难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：129引用：5难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3852引用：790难度：0.9

  解析

• 5．下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：15难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，是二次函数的为（　　）

  A．y=8x2+1

  B．y=8x+1

  C．y= 8 x

  D．y= 8 x 2
  组卷：844引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如果点（2，5），（4，5）在抛物线y=ax²+bx+c上，则这个抛物线的对称轴是（　　）

  A．x=3

  B．x=1

  C． x = - b a

  D．x=2
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如果一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，那么二次函数y=ax²+bx的图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：374引用：19难度：0.9

  解析

• 9．把二次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  5

  2

  的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是（　　）

  A．（-5，1）

  B．（1，-5）

  C．（-1，1）

  D．（-1，3）
  组卷：386引用：16难度：0.9

  解析

三、计算题（共60分）

• 26．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0），B（n,0），且m+n=4，

  m

  n

  =

  1

  3

  ，求此抛物线的解析式．
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 27．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求抛物线的顶点坐标；
  （3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．
  组卷：37引用：3难度：0.3

  解析