人教A版（2019）必修第一册《2.2 基本不等式》2021年同步练习卷（13）

一.单选题

• 1．若a＞0，b＞0，ab=2，则a+2b的最小值为（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 4 2

  D．6
  组卷：542引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞0，则

  a

  +

  4

  -

  a

  a

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：828引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b,则a+b、2

  ab

  、2ab、a²+b²中最大的一个是（　　）

  A．a+b

  B．2 ab

  C．2ab

  D．a2+b2
  组卷：358引用：8难度：0.9

  解析

• 4．设x＞0，则

  3

  -

  3

  x

  -

  1

  x

  的最大值是（　　）

  A．3

  B． 3 - 2 2

  C．-1

  D． 3 - 2 3
  组卷：503引用：7难度：0.8

  解析

四．解答题

• 11．已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  ab

  ≥8．
  组卷：75引用：5难度：0.7

  解析

• 12．（1）已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是

  ；
  （2）若对任意x＞0，

  x

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  1

  ≤a恒成立，求a的取值范围是

  ．
  组卷：115引用：1难度：0.6

  解析