2022年浙江省宁波市余姚市临山中学中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．-2022的倒数的相反数是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  组卷：598引用：3难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．（3a）2=6a2

  C．a2•a3=a5

  D．a4÷2a=2a3
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析
• 3．据宁波市统计局年报，2021年我市拥有户籍人口618.3万人，618.3万用科学记数法表示为（　　）

  A．6.183×102

  B．0.6183×107

  C．6.183×107

  D．6.183×106
  组卷：24引用：2难度：0.8

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• 4．如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：789引用：6难度：0.8

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• 5．为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了10双运动鞋，尺码如表：

  尺码（cm）	25	25.5	26	26.5	27
  购买量（双）	2	2	2	3	1

  则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

  A．25.5cm,26cm	B．26.5cm,26cm
  C．26.5cm,25.5cm	D．26cm,26cm
  组卷：177引用：3难度：0.7

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• 6．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是（　　）

  A．100x+80（10-x）＞900	B．100x+80（10-x）＜900
  C．100x+80（10-x）≥900	D．100x+80（10-x）≤900
  组卷：337引用：12难度：0.7

  解析
• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE=4EB，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB=（　　）

  A． 5 3

  B． 3 3

  C． 2 3 3

  D． 5 3 3
  组卷：638引用：4难度：0.6

  解析
• 8．如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（　　）

  A．2πcm2

  B．8πcm2

  C．12πcm2

  D．15πcm2
  组卷：525引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题共有8题，共80分，其中17、18、19题各8分，20、21、22题各10分，23题12分，24题14分）

• 23．【基础巩固】
  （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为CB延长线上一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连结CE．求证：△ABD≌△ACE；
  
  【尝试应用】
  （2）如图2，在（1）的条件下，连接DE，若AE交DC于点F，已知FC=3，

  tan

  ∠

  ADC

  =

  3

  4

  ，求线段DE的长；
  【拓展提高】
  （3）如图3，在正方形ABCD中，点E是对角线CA延长线上的一点，连结DE，过D点作DE的垂线交AC于F点，交BC于G点，若

  GC

  =

  2

  ，AE=3，求AF的长．
  组卷：691引用：1难度：0.3

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• 24．如图，四边形ABCD内接于半圆O，BC是半圆O的直径，CE是半圆O的切线，CE⊥AD交AD的延长线于点E，

  DE

  =

  1

  4

  BC

  ，OE与CD相交于点F，连结BF并延长交AE的延长线于点G，连结CG．
  （1）求证：AD∥BC．
  （2）探究OF与BF的数量关系．
  （3）求tan∠GBC的值．
  
  组卷：536引用：4难度：0.1

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