2022-2023学年四川省广安市华蓥市禄市中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 2 3

  C． 0 . 3

  D． 7
  组卷：1531引用：52难度：0.9

  解析

• 2．下列说法：（1）在△ABC中，若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a²+b²=c²；（3）在△ABC中，若a²+b²=c²，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为

  60

  13

  ．其中说法正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：191引用：8难度：0.7

  解析

• 3．四边形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，顺次连接各边中点得到的四边形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	80	85	85	80
  方 差	42	42	54	59

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：946引用：99难度：0.9

  解析

• 5．点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是一次函数y=-3x+4图象上的两个点，且x₁＜x₂，则以下正确的是（　　）

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．y1=y2	D．无法比较y1和y2的大小
  组卷：120引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆，面积记为S₁、S₂、S₃，则（　　）

  A．S1＞S2+S3

  B．S1=S2+S3

  C．S1＜S2+S3

  D．无法确定
  组卷：495引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A． 11 + 22 = 33

  B． 3 × 2 = 6

  C． 12 - 3 = 3

  D． 8 ÷ 2 = 4
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（　　）

  A．1.5

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：775引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

• 23．如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
  （1）求证：四边形ADCE是菱形；
  （2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．
  组卷：8445引用：37难度：0.3

  解析

• 24．如图，已知一次函数y=-

  1

  2

  x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=

  1

  3

  MP，MB=

  1

  3

  OM，OE=

  1

  3

  ON，ND=

  1

  3

  NP．
  （1）b=

  ；
  （2）求证：四边形BCDE是平行四边形；
  （3）在直线y=-

  1

  2

  x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1160引用：10难度：0.1

  解析