2022-2023学年四川省成都市青白江区高三（上）零点五诊数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|x＜-1或x≥1

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＞1}
  组卷：213引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足（1-i）z=1+i,则|z|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若点P（-3，4）是角α的终边上一点，则sin2α=（　　）

  A．- 24 25

  B．- 7 25

  C． 16 25

  D． 8 5
  组卷：732引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知命题p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件；命题q：∃x₀∈R，曲线f（x）=x³-x在点（x₀，f（x₀））处的切线斜率为-1，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．￢（p∨q）

  B．p∨（￢q）

  C．p∧q

  D．（￢p）∧q
  组卷：44引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知O为坐标原点，抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦点为F，点M在抛物线上，且|MF|=3，则|OM|=（　　）

  A．1

  B． 3

  C． 2 3

  D．3
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 6．我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）（x∈[120，500]）之间的函数关系可近似表示为

  y

  =

  1 3 x 3 - 80 x 2 + 5040 x , x ∈ [ 120 ， 144 ）

  1 2 x 2 - 200 x + 80000 ， x ∈ [ 144 ， 500 ]

  ，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（　　）

  A．120

  B．200

  C．240

  D．400
  组卷：79引用：5难度：0.5

  解析

• 7．函数f（x）=

  3

  +

  ln

  （

  x

  2

  ）

  x

  的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t + 2 2

  y = - t + 2 2

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线F的极坐标方程为ρ=1．
  （1）求曲线F的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；
  （2）射线θ=

  2

  π

  3

  （ρ＞0），θ=

  π

  3

  （ρ＞0）和曲线F分别交于点A，B，与直线l分别交于D，C两点，求四边形ABCD的面积．
  组卷：114引用：6难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-m|（m∈R）．
  （1）当m=1时，解不等式f（x）≥2；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥|x-3|的解集包含[3，4]，求m的取值范围．
  组卷：181引用：12难度：0.7

  解析